• 1001.00 KB
  • 2021-06-16 发布

陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

  • 14页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
数学试题 说明:1.本试题满分150分,答题时间120分钟。‎ ‎2.所有答案必须写在答题纸上,写在本试题上的答案无效。‎ ‎3.考试结束后,只回收答题纸,本试题由考生妥善保管。‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列几个关系中正确的是( )‎ A. B. 0{0} C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据元素与集合的关系、集合与集合的关系判断出正确选项.‎ ‎【详解】元素与集合的关系是属于或者不属于,故A,B选项错误.空集是任何集合的子集,故C选项正确.空集没有元素,而有一个元素,故D选项错误.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系;集合与集合的关系,属于基础题.‎ ‎2.设集合U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3},B={2,5}, 则( )‎ A. B. C. D. {1,3}‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得,然后求得.‎ ‎【详解】依题意,所以.‎ 故选:A ‎【点睛】本小题主要考查集合交集和补集的概念和运算,属于基础题.‎ ‎3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )‎ A. . B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 对选项逐一分析函数在上的单调性,由此判断出正确选项.‎ ‎【详解】对于A选项,在 上递减,不符合题意.‎ 对于B选项,对称轴为且开口向上,所以在上递减,在上递增,不符合题意.‎ 对于C选项.在上递增,符合题意.‎ 对于D选项,函数在上递减,不符合题意.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查基本初等函数的单调性,属于基础题.‎ ‎4.已知 ,,则( )‎ A. 36 B. ‎12 ‎C. 24 D. 13‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数运算公式,求得所求表达式的值.‎ ‎【详解】依题意.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查指数运算,属于基础题.‎ ‎5.若函数为幂函数,则实数( )‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数为幂函数列方程,解方程求得的值.‎ ‎【详解】由于为幂函数,所以,解得或.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根据函数幂函数求参数,属于基础题.‎ ‎6.三个数 之间的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用“分段法”比较出三者的大小关系.‎ ‎【详解】,,,所以.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查“分段法”比较指数式、对数式的大小,属于基础题..‎ ‎7.函数的图象恒过定点,则点的坐标( )‎ A. (2,3) B. (2,4) C. (0,3) D. (3,0)‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数型函数定点的求法,求得点的坐标.‎ ‎【详解】依题意可知,当,即时,,故.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查指数型函数所过定点的求法,属于基础题.‎ ‎8.函数的零点所在区间为 ( )‎ A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用函数的单调性和零点存在性定理,判断出函数零点所在区间.‎ ‎【详解】依题意可知为上的单调递增函数.而,,根据零点存在性定理可知,在上的零点所在区间为.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查利用零点存在性定理判断函数零点所在区间,考查函数单调性的判断,属于基础题.‎ ‎9.当时, 在同一坐标系中,函数与的图像是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数型函数和对数型函数单调性,判断出正确选项.‎ ‎【详解】由于,所以为上的递减函数,且过;为 上的单调递减函数,且过,故只有D选项符合.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查指数型函数、对数型函数单调性的判断,考查函数图像的识别,属于基础题.‎ ‎10.若函数 ,则的定义域为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据偶次方根被开方数为非负数、分式分母不为零列不等式,解不等式求得的定义域.‎ ‎【详解】依题意,解得且.所以的定义域为.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法,属于基础题.‎ ‎11.已知在区间上有最大值3,最小值 -1,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 画出的图像,根据在区间上的最值,求得的取值范围.‎ ‎【详解】画出的图像如下图所示,由图可知,要使在区间的最大值为,最小值为,则需的最小值为,的最大值为,所以的取值范围是.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查二次函数图像与形式,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题.‎ ‎12.求函数的单调增区间( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得的定义域,然后根据复合函数单调性同增异减,求得单调递增区间.‎ ‎【详解】由,解得或,也即的定义域为.由于在定义域上是增函数,开口向上、对称轴为.根据复合函数单调性同增异减可知,的单调递增区间是.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查对数型复合函数的定义域的求法,考查复合函数单调性的求法,属于基础题.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)‎ ‎13.____________‎ ‎【答案】1.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用对数运算公式,化简求得所求表达式的值.‎ ‎【详解】依题意,原式.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本小题主要考查对数运算,属于基础题.‎ ‎14.函数的图像与函数 的图像关于直线对称,则______‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,写出解析式.‎ ‎【详解】由于同底的指数函数和对数函数互为反函数,互为反函数的两个函数图像关于直线对称,所以.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本小题主要考查同底的指数函数和对数函数互为反函数,考查反函数图像的对称性,属于基础题.‎ ‎15.设,则的值为______________(用表示)‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用对数运算公式,求得的值.‎ ‎【详解】依题意.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本小题主要考查对数运算,考查化归与转化数学思想方法,属于基础题.‎ ‎16.用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根区间是__________________‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 构造函数,利用零点存在定理,判断出下一个有根的区间.‎ ‎【详解】令,,,所以下一个有根的区间是.‎ 故答案为:‎ ‎【点睛】本小题主要考查零点存在性定理和二分法的运用,属于基础题.‎ 三、解答题(本大题共6题,共70分)‎ ‎17.计算 ‎(1)‎ ‎(2).‎ ‎【答案】(1)2;(2)-1.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据根式、指数运算,化简所求表达式.‎ ‎(2)根据对数运算化简所求表达式.‎ ‎【详解】(1)原式.‎ ‎(2)原式.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根式、指数运算,考查对数运算,属于基础题.‎ ‎18.设全集为R,.‎ 求(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3).‎ ‎【答案】(1);‎ ‎(2);‎ ‎(3).‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)根据交集的概念和运算求得两个集合交集.‎ ‎(2)根据补集的概念和运算求得集合的补集.‎ ‎(3)由(2)的结论,求得.‎ ‎【详解】(1)依题意.‎ ‎(2)依题意 ‎(3)由(2)得或.‎ ‎【点睛】本小题主要考查集合交集、并集、补集的概念和运算,属于基础题.‎ ‎19.解下列方程或不等式.‎ ‎(1)‎ ‎(2).‎ ‎【答案】(1);(2).‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)将方程化为同底的形式,由此求得方程的解.‎ ‎(2)利用对数函数的定义域和单调性列不等式组,解不等式组求得不等式的解集.‎ ‎【详解】(1)依题意:.‎ ‎(2)因为在上递增,所以由得,解得,所以不等式的解集为.‎ ‎【点睛】本小题主要考查指数方程的解法,考查对数不等式的解法,属于基础题.‎ ‎20.已知函数,‎ ‎(1)求的定义域; ‎ ‎(2)当时, 求的值; ‎ ‎(3)判断函数的奇偶性.‎ ‎【答案】(1)(-2,2);(2);(3)奇函数.‎ ‎【解析】‎ 分析】‎ ‎(1)利用求得的定义域.‎ ‎(2)利用对数运算,求得值.‎ ‎(3)定义域关于原点对称,且通过验证,由此证得为奇函数.‎ ‎【详解】(1) 由求得函数的定义域为 (-2,2) ; ‎ ‎(2) 当时, ;‎ ‎ (3) ∵函数的定义域为(-2,2)‎ 又 ∵ f(-x)= ‎ ‎∴ 函数f(x)为奇函数.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法,考查函数值的求法,考查函数奇偶性的判断,属于基础题.‎ ‎21.某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为 试回答下面的问题:‎ ‎(1)写出该城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式;‎ ‎(2)计算10年以后该城市人口总数(精确度为0.1万人);‎ ‎(3)计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人(精确度为1年).‎ ‎(提示:; )‎ ‎【答案】(1);‎ ‎(2)112.7万人;‎ ‎(3)16年后.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)利用指数函数模型,写出与的函数关系式.‎ ‎(2)令代入(1)中求得的函数解析式,由此求得年后该城市人口总数.‎ ‎(3)令代入(1)中求得的函数解析式,根据题目所给数据求得的值,由此判断大约需要的年份.‎ ‎【详解】由题意得: ‎ ‎(1)该城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式为;‎ ‎(2)当 时,得(万人);‎ ‎(3)设经过 年后该城市人口总数将达到120万人,则 ‎,,两边取以底的对数得,代入题目所给数据,解得 ‎ 即经过16 年后该城市人口总数将达到120万人.‎ ‎【点睛】本小题主要考查指数函数模型的应用,考查指数方程的解法,考查运算求解能力,属于基础题.‎ ‎22.函数是定义在上的偶函数,当时, .‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)作出函数的图像,并写出函数的单调区间;‎ ‎(3)方程有两解,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(1);‎ ‎(2)图象见解析,单调递增区间为,单调递减区间为;‎ ‎(3).‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)利用求得时函数的表达式,由此求得的解析式.‎ ‎(2)根据(1)求得的解析式,结合指数型函数图像的画法,画出函数图像.‎ ‎(3)利用(2)中函数的图像,结合有两解列不等式,解不等式求得的取值范围.‎ ‎【详解】(1)∵是偶函数,∴,‎ 当时, ,∴‎ ‎∴‎ ‎(2)图像如图所示,‎ 所以:单调递增区间为. 单调递减区间为.‎ ‎(3)由(2)知,,可得 ‎【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求函数解析式,考查指数型函数、分段函数图像的画法,考查数形结合的数学思想方法,属于中档题.‎ ‎ ‎

相关文档