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- 2021-06-16 发布
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(基础题)
1.设是两个集合,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是( )
A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思
3.命题,"若则"的逆否命题是( )
A.若,则或 B.若,则
C.若或,则 D.若或,则
4.已知等差数列中,,,则数列的公差为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若等差数列的前5项和,且,则 ( )
A.12 B.13 C.14 D.15
6.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知中, ,那么角A等于( )
A.135° B.90° C.45° D.30°
8.若集合, ,则等于( )
A. B. C. D.
9.设,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知变量满足约束条件,则的最小值为( )
A.3 B.1 C.-5 D.-6
11. 在△中,若,则等于( )
A. B. C. D.
12.的内角的对边分别为,若,则的面积为( )
A. B. C. D.
(拓展题)
13.数列中,若则该数列的通项 ( )
A. B. C. D.
14.若为正数,且,则的最小值为( )
A. 9 B. 8 C. 3 D.
15.若,,且,则有( )
A.最大值64 B.最小值 C.最小值 D.最小值
16 等差数列,的前项和分别为,,若,则=( )
A B C D
二、 填空题
(基础题)
17.在,则A=
18. 已知,且q是p的充分不必要条件,则实数a的取值范围为________.
(拓展题)
19.已知满足约束条件则的最小值是__________.
20.已知数列的前项和,=
二、 解答题
21. 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小,最小是多少。
22.在等差数列
(1)求数列的通项公式
(2)设求的前10项和。
23.已知函数
1.若,解不等式;
2.若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.
(基础题)
1 答案:C
2. 答案:A
解析:“红豆生南国”是陈述句,所述事件在唐代是事实,所以本句是命题,且是真命题;“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,都不是命题.故选A
3. 答案:D
解析:逆否命题:若或,则.
4.答案:B
解析:设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B.
5.答案:B
解析:,所以,选B
6.答案:B
解析:则,
,即.
7.答案:C
解析:在中, ,
由正弦定理得
所以
又则
8.答案:B
解析:,.
9. 答案:A
解析:由,得,即或,
∴,而.
10.答案:C
11. 答案: D 或
12. 答案:A
(拓展题)
13. 答案:A
解析:
此数列是以为首项,2为公比的等比数列,即
14. 答案:A
解析:选A.因为为正数,且,
所以,所以,
所以.
当且仅当时等号成立.
15. 答案:C
解析:,所以,即有最小值64,等号成立的条件是.
16 答案; B
一、 填空题
(基础题)
17.答案
18. 答案:
19.答案:
20.答案:
而,∴
一、 解答题
21. 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小,最小是多少。
答案:当R=
22.在等差数列
(1)求数列的通项公式
(2)设求的前10项和。
答案:(1)
(2)2101
23.已知函数
(1)若,解不等式;
(2)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.
答案:1.当时, 所以原不等式的解集为
2. ;当时,显然不合题意,当
时,由题意得或