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  • 2021-06-16 发布

河南省安阳市安阳县第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

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‎ (基础题)‎ ‎1.设是两个集合,则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是( )‎ A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思 ‎3.命题,"若则"的逆否命题是( )‎ A.若,则或 B.若,则 C.若或,则 D.若或,则 ‎4.已知等差数列中,,,则数列的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎5.若等差数列的前5项和,且,则 (    )‎ A.12          B.13          C.14          D.15‎ ‎6.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为(   )‎ A.3           B.4           C.5           D.6‎ ‎7.已知中, ,那么角A等于(   )‎ A.135° B.90° C.45° D.30°‎ ‎8.若集合, ,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.设,则“”是“”的(     )‎ A.充分而不必要条件                  B.必要而不充分条件 C.充要必要条件                    D.既不充分也不必要条件 ‎10.已知变量满足约束条件,则的最小值为( )‎ A.3 B.1 C.-5 D.-6‎ ‎11. 在△中,若,则等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.的内角的对边分别为,若,则的面积为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎(拓展题)‎ ‎13.数列中,若则该数列的通项 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.若为正数,且,则的最小值为(  )‎ A. 9 B. 8 C. 3 D. ‎ ‎15.若,,且,则有(   )‎ A.最大值64 B.最小值 C.最小值 D.最小值 ‎16 等差数列,的前项和分别为,,若,则=( )‎ A B C D ‎ 二、 填空题 ‎(基础题)‎ ‎17.在,则A= ‎ ‎18. 已知,且q是p的充分不必要条件,则实数a的取值范围为________.‎ ‎(拓展题)‎ ‎19.已知满足约束条件则的最小值是__________.‎ ‎20.已知数列的前项和,= ‎ 二、 解答题 ‎21. 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小,最小是多少。‎ ‎22.在等差数列 ‎(1)求数列的通项公式 ‎(2)设求的前10项和。‎ ‎23.已知函数 ‎1.若,解不等式;‎ ‎2.若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎(基础题)‎ ‎1 答案:C ‎2. 答案:A 解析:“红豆生南国”是陈述句,所述事件在唐代是事实,所以本句是命题,且是真命题;“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,都不是命题.故选A ‎3. 答案:D 解析:逆否命题:若或,则.‎ ‎4.答案:B 解析:设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B.‎ ‎5.答案:B 解析:,所以,选B ‎6.答案:B 解析:则,‎ ‎,即.‎ ‎7.答案:C 解析:在中, ,‎ 由正弦定理得 所以 又则 ‎8.答案:B 解析:,.‎ ‎9. 答案:A 解析:由,得,即或, ∴,而.‎ ‎10.答案:C ‎11. 答案: D 或 ‎ ‎12. 答案:A ‎(拓展题)‎ ‎13. 答案:A 解析:‎ 此数列是以为首项,2为公比的等比数列,即 ‎14. 答案:A 解析:选A.因为为正数,且, 所以,所以, 所以. 当且仅当时等号成立. ‎ ‎15. 答案:C 解析:,所以,即有最小值64,等号成立的条件是.‎ ‎16 答案; B ‎ 一、 填空题 ‎(基础题)‎ ‎17.答案 ‎18. 答案:‎ ‎19.答案:‎ ‎20.答案:‎ 而,∴‎ 一、 解答题 ‎21. 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小,最小是多少。‎ 答案:当R=‎ ‎22.在等差数列 ‎(1)求数列的通项公式 ‎(2)设求的前10项和。‎ 答案:(1)‎ ‎(2)2101‎ ‎23.已知函数 ‎(1)若,解不等式;‎ ‎(2)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.‎ 答案:1.当时, 所以原不等式的解集为 2. ;当时,显然不合题意,当 时,由题意得或 ‎

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