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  • 2021-06-16 发布

贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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毕节市实验高级中学 ‎2020春季半期高一数学试题 一. 选择题(共12小题,共5×12=60分)‎ ‎1. 不等式的解集为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 在等比数列中,已知,则等于( )‎ A.16 B.‎6 ‎ C.12 D.4‎ ‎3.对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中:‎ ‎①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2;‎ ‎③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b>0,c>d,则ac>bd.‎ 其中真命题的个数是(  )‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ ‎4.在△ABC中,a∶b∶c=1∶5∶6,则sinA∶sinB∶sinC等于(  )‎ A.6∶5∶1  B.1∶5∶6 C.6∶1∶5 D.不确定 ‎5.在中,所对的边为,若 则角B为(  )‎ A.     B. C.     D. 6.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为( )‎ A.130 B.170 C.210 D.260‎ ‎ ‎ ‎7.如图1所示的组合体,其构成形式是(  )‎ A.左边是三棱台,右边是圆柱 B.左边是三棱柱,右边是圆柱 C.左边是三棱台,右边是长方体 D.左边是三棱柱,右边是长方体 ‎8.已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则等于( ) ‎ A.3 B.9 C. -3 D.-9‎ ‎9. 若变量满足 则的最大值是( ). ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎10.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“”的面的方位是 ‎ A. 南 B. 北 C. 西 D. 下 ‎11.设若( )‎ ‎ A. B. C . D. ‎ 12. 在中,所对的边为,,则面积的最大值为( )‎ A. 3 B. 6 C . D. ‎ 二.填空题(共4小题,共4×5=20分)‎ ‎13. 在△ABC中,若=,则B=________.‎ ‎14.在等比数列{an}中,________.‎ ‎ ‎ 15. 已知的面积为,且,则等于________.‎ 16. 如图,已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.‎ 三.解答题(共6个小题,共70分)‎ ‎17.已知数列是等差数列且,,‎ ‎(1)求数列的通项;‎ ‎(2)求的前n项和的最大值。‎ ‎18.在△ABC中,内角A、B、C的所对的边是a、b、c,且,c=1, cos B=.‎ ‎(1)求 sinC的值;‎ ‎(2)求△ABC的面积.‎ ‎19.已知关于x的不等式,k≠0.‎ ‎(Ⅰ)若不等式的解集为,求k的值.‎ ‎(Ⅱ)若不等式的解集为R,求k的取值范围.‎ ‎20.已知数列是等差数列,其前项和为,.‎ ‎(I)求数列的通项公式; ‎ ‎(II)求和:.‎ ‎21.在△ABC中,内角A、B、C的所对的边是a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC=‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若,求△ABC的面积.‎ ‎22.设数列的前n项和为,为等比数列,且 ‎ (1)求数列和的通项公式; ‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ 高一下学期半期考试参考答案 一 .选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D D A B A C D D C B A A 二 .填空题 13. ‎14. 12‎ 15. ‎5‎ 16. 三 .解答题 17. 解答:‎ (1) 设等差数列的公差为d , 则,‎ ‎,.‎ ‎(2)由解得,∴数列的前2项和最大,且最大值为3+1=4.‎ 18. 解析:‎ ‎(1)∵cos B=,B为△ABC内角,∴sin C=‎ ‎ 则由正弦定理有:.‎ (2) ‎∵,所以C为锐角,∴由(1)可得cos C=,‎ ‎∴.‎ 17. 解析:‎ (1) ‎∵不等式的解集为,‎ 则是方程的根,‎ ‎(2)∵不等式的解集为R,则恒成立,‎ ‎∴,‎ ‎∴k的取值范围为(-3,0)‎ ‎20.解析:‎ ‎(1)设等差数列的公差为d , 则有:, ,,‎ 所以数列的通项公式为:.‎ ‎(2)由(1)可知:,‎ ‎∴,‎ ‎∴‎ ‎21.解析:‎ ‎(1)‎ ‎∴, 又∵,∴.‎ (1) 由余弦定理有:,‎ 又因为,‎ ‎,‎ ‎22.解答:‎ (1) 设等比数列的公比为q, 的前n项和,‎ ‎∴当,‎ 又∵,.‎ ‎∵,,‎ ‎∴,∴,‎ 因此。‎ (2) ‎∴, ‎ ‎, ‎

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