高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第8讲 指数与指数函数 51页

第 8 讲 　 PART 02 指数与指数函数 教学参考 │ 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 指数幂 指数幂的化简与求值 ★☆☆ 指数函数的图像 指数函数图像的应用 2016· 全国卷 Ⅰ9 ★☆☆ 指数函数的性质 指数函数性质的应用 2016· 全国卷 Ⅰ21 、 2016· 全国卷 Ⅱ10 、 2016· 全国卷 Ⅲ7 、 2013· 新课标全国卷 Ⅱ12 ★★☆ 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 [ 答案 ] － 2 　 1 　 知识梳理 课前双基巩固 方根 偶数 意义 奇数 0 根式 根指数 被开方数 a 课前双基巩固 0 没有意义 y ＝ a x a >1 0< a <1 图像 定义域 R 值域 ________ 性质 过定点 ________ 当 x >0 时， ________ ； 当 x <0 时， ________ 当 x >0 时， ________ ； 当 x <0 时， ________ 在 ( － ∞ ，＋ ∞ ) 上是 ________ 在 ( － ∞ ，＋ ∞ ) 上是 ________ 课前双基巩固 (0 ，＋ ∞) (0 ， 1) y >1 0< y <1 0< y <1 y >1 增函数 减函数 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 ◆ 索引：指数函数问题时刻注意底数的两种情况；复合函数问题隐含指数函数值域大于零的情况． 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 探究点一　 指数幂的化简与求值 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 指数幂运算的一般原则： (1) 将根式、分数指数幂统一为分数指数幂． (2) 先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数． (3) 底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数． (4) 运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数． 课堂考点探究 课堂考点探究 探究 点二 　 指数函数的图像及应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　 指数函数的性质及应用 课堂考点探究 考向 1 比较指数式的大小 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 此类问题的求解，常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断： (1) 如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性； (2) 如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性； (3) 如果涉及对数，则联系对数函数的单调性来解决． 课堂考点探究 考向 2 解简单的指数方程或不等式 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 解与指数式或指数函数有关的方程 ( 不等式 ) ，常采用换元法将方程 ( 不等式 ) 转化为一次方程 ( 不等式 ) 或一元二次方程 ( 不等式 ) 求解． 课堂考点探究 考 向 3 指数函数性质的综合问题 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 在利用指数函数性质解决相关综合问题时，要特别注意底数 a 的取值范围，并在必要时进行分类讨论． (2) 与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域 ( 最值 ) 、单调性、奇偶性的求解，要化归于指数函数来解． 教师备用例题 [ 备选理由 ] 例 1 是指数函数的图像及变换问题， 例 2 是与指数函数有关的参数问题， 例 3 是与指数函数有关的最值问题，对培养考生的解题能力有帮助． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题