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  • 2021-06-16 发布

高考文科数学(北师大版)专题复习课件:第8讲 指数与指数函数

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第 8 讲   PART 02 指数与指数函数 教学参考 │ 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 考试说明 考情分析 教 学 参 考 考点 考查方向 考例 考查热度 指数幂 指数幂的化简与求值 ★☆☆ 指数函数的图像 指数函数图像的应用 2016· 全国卷 Ⅰ9 ★☆☆ 指数函数的性质 指数函数性质的应用 2016· 全国卷 Ⅰ21 、 2016· 全国卷 Ⅱ10 、 2016· 全国卷 Ⅲ7 、 2013· 新课标全国卷 Ⅱ12 ★★☆ 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 [ 答案 ] - 2   1   知识梳理 课前双基巩固 方根 偶数 意义 奇数 0 根式 根指数 被开方数 a 课前双基巩固 0 没有意义 y = a x a >1 0< a <1 图像 定义域 R 值域 ________ 性质 过定点 ________ 当 x >0 时, ________ ; 当 x <0 时, ________ 当 x >0 时, ________ ; 当 x <0 时, ________ 在 ( - ∞ ,+ ∞ ) 上是 ________ 在 ( - ∞ ,+ ∞ ) 上是 ________ 课前双基巩固 (0 ,+ ∞) (0 , 1) y >1 0< y <1 0< y <1 y >1 增函数 减函数 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 ◆ 索引:指数函数问题时刻注意底数的两种情况;复合函数问题隐含指数函数值域大于零的情况. 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 探究点一  指数幂的化简与求值 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 指数幂运算的一般原则: (1) 将根式、分数指数幂统一为分数指数幂. (2) 先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数. (3) 底数是负数,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数. (4) 运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数. 课堂考点探究 课堂考点探究 探究 点二   指数函数的图像及应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三  指数函数的性质及应用 课堂考点探究 考向 1 比较指数式的大小 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 此类问题的求解,常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断: (1) 如果两个数指数相同,底数不同,则考虑幂函数的单调性; (2) 如果指数不同,底数相同,则考虑指数函数的单调性; (3) 如果涉及对数,则联系对数函数的单调性来解决. 课堂考点探究 考向 2 解简单的指数方程或不等式 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 解与指数式或指数函数有关的方程 ( 不等式 ) ,常采用换元法将方程 ( 不等式 ) 转化为一次方程 ( 不等式 ) 或一元二次方程 ( 不等式 ) 求解. 课堂考点探究 考 向 3 指数函数性质的综合问题 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 在利用指数函数性质解决相关综合问题时,要特别注意底数 a 的取值范围,并在必要时进行分类讨论. (2) 与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域 ( 最值 ) 、单调性、奇偶性的求解,要化归于指数函数来解. 教师备用例题 [ 备选理由 ] 例 1 是指数函数的图像及变换问题, 例 2 是与指数函数有关的参数问题, 例 3 是与指数函数有关的最值问题,对培养考生的解题能力有帮助. 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题

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