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- 2021-06-16 发布
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第一节 集合
A组 基础题组
1.(2014课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-10},则M∩N=( )
A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{-1,0,1}
8.(2016辽宁沈阳模拟)设集合A=5,ba,a-b,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},则A∪B=( )
A.{2,3} B.{-2,2,5} C.{2,3,5} D.{-1,2,3,5}
9.已知A={0,m,2},B={x|x3-4x=0},若A=B,则m= .
10.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∪(∁RB)= .
11.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a0},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,-1] C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]
18.(2016辽宁沈阳二中月考)设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2[x]=3},B=x|18<2x<8,则A∩B= .
答案全解全析
A组 基础题组
1.B M∩N={x|-10}=(0,+∞),∴M∩N={1,2}.
8.D 由A∩B={2,-1},可得ba=2,a-b=-1或ba=-1,a-b=2,当ba=2,a-b=-1时,a=1,b=2,此时B={2,3,-1},所以A∪B={-1,2,3,5};当ba=-1,a-b=2时,a=1,b=-1,此时不符合题意,舍去.
9.答案 -2
解析 由题意知B={0,-2,2},若A=B,则m=-2.
10.答案 (-∞,1]∪[2,+∞)
解析 由题意知B={x|x2-2x<0}={x|0-1,故选D.
15.C 由已知得U={1,2,3,4,5,6,7},N={2,6},又M={2,3,5},所以∁UN={1,3,4,5,7},∁UM={1,4,6,7},M∪N={2,3,5,6},M∩N={2},所以M∩(∁UN)={3,5},∁U(M∩N)={1,3,4,5,6,7},(∁UM)∩N={6},∁U(M∪N)={1,4,7},故选C.
16.D 由x2-2x-3≤0,得(x+1)(x-3)≤0,则-1≤x≤3,又x∈N,故集合A={0,1,2,3}.由题意知A*B中的元素有0+1=1,0+3=3,1+1=2,1+3=4,2+1=3(舍去),2+3=5,3+1=4(舍去),3+3=6,∴A*B={1,2,3,4,5,6},∴A*B中的所有元素之和为1+2+3+4+5+6=21.
17.B A={x|y=lg(-x2+x+2)}={x|-1a}.因为A⊆B,所以a≤-1.
18.答案 {-1,7}
解析 ∵x2-2[x]=3,∴[x]=x2-32,
又[x]≤x<[x]+1,
∴x2-2x-3≤0,x2-2x-1>0,∴-1≤x<1-2或1+2
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