陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二上学期期中检测数学试题（必修5） 8页

‎2019-2020学年度第一学期期中检测题 高二数学（必修5）‎ ‎ 2019.11‎ 注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。‎ ‎ 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1.已知，且，则下列不等式正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2.不等式组表示的平面区域是一个（ ）‎ A．三角形 B．直角三角形 ‎ C．梯形 D．矩形 ‎3.在中，若,则为( )‎ A. B. ‎ C.或 D.或 ‎4.已知数列满足，，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5.不等式的解集是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6.已知分别是的内角的对边，若，则的形状 为（ ）‎ A．等边三角形 B．直角三角形 ‎ C．锐角三角形 D．钝角三角形 ‎7.已知等比数列的各项均为正数且公比大于1，前项积为，且，则使得的的最小值为( )‎ A．4 B．5 ‎ C．6 D．7‎ ‎8.中，，，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠 算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学 问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生 年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，‎ 这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ）‎ A．8岁 B．11岁 C．20岁 D．35岁 ‎10.在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11.已知实数满足约束条件则的取值范围为（ ）‎ A. B． ‎ C. D． ‎ ‎12.已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项使得 ‎，则的最小值为(　　)‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．在中，，，，则__________；‎ ‎14．在等差数列中，若，前11项的平均数是5，若从中抽取一项，余下10项的平均数是4，则抽取的一项是第________项；‎ ‎15．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、白梨、西瓜、桃，‎ 价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．①当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为__________；‎ ‎16．已知在上恒成立，则实数的取值范围是_____.‎ 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17.（本小题满分17分） ‎ 解关于的不等式：. ‎ ‎18.（本小题满分17分）‎ 已知非零数列满足，且的等差中项为6.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎19.（本小题满分18分）‎ 在中，点分别在线段上，‎ ‎.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎20.（本小题满分18分）‎ 的内角的对边分别为已知的面积为.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若求的周长.‎ 高二必修5期中质量检测题答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C D B A D C D B C B A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13． 14． ‎ ‎15．（2分） （3分） 16． ‎ 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17.（本小题满分17分） ‎ 解：移项化简，得.………………2分 当时，，或；…………4分 当时，；…………6分 当时，；…………8分 当时，；…………10分 当时，.………………12分 综上所述，当时，不等式的解集为，或；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为.………………17分 ‎18.（本小题满分17分）‎ 解：（1）非零数列满足，数列为以3为公比的等比数列；‎ 当n=1时①………2分 因为的等差中项为6，所以②………………5分 联立①②得， 所以………………7分 ‎（2）将代入得到………………10分 所以………………14分 所以 ‎………………17分 ‎19.（本小题满分18分）‎ 解：（1）如图中，因为，所以，‎ 所以，即，………………6分 解得：，……………8分 ‎（2）在中，由余弦定理，可得：‎ ‎，………………12分 所以，所以在中，‎ ‎………………16分 所以.………………18分 ‎20.（本小题满分18分）‎ 解：（1）由题设得，即.‎ 由正弦定理得.………………6分 故.………………8分 ‎（2）由题设及（1）得，即.‎ 所以，故.………………12分 由题设得，即.………………14分 由余弦定理得，即，得.‎ 故的周长为.………………18分