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  • 2021-06-16 发布

2019-2020学年山西省太原市高一上学期期中数学试题(解析版)

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‎2019-2020学年山西省太原市高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1.设集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用并集的定义求解即可 ‎【详解】‎ 集合,,则 故选:C ‎【点睛】‎ 本题考查并集的运算,考查列举法表示集合,是基础题 ‎2.函数的定义域是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】由对数式的真数大于0,根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案.‎ ‎【详解】‎ 由,解得: x>0.‎ ‎∴原函数的定义域为.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法,是基础题.‎ ‎3.下列函数中,是偶函数的为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】分别求出函数的定义域,利用偶函数的定义判断.‎ ‎【详解】‎ A.函数的定义域为R,为偶函数,正确 B.函数的定义域为R,为奇函数,所以B错误.‎ C.函数的定义域为R,函数为非奇非偶函数,错误 D.函数的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,所以函数为非奇非偶函数.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数奇偶性的判断,判断函数的定义域是否关于原点对称是判断函数奇偶性的前提.‎ ‎4.与函数f(x)=x相等的函数是 A.g(x)=()2 B.m(x)=‎ C.g(x)= D.p(x)=‎ ‎【答案】B ‎【解析】通过求函数的定义域,对应法则可以判断出A,C ,D中的函数都不是同一函数,而对于B显然为同一函数.‎ ‎【详解】‎ 函数f(x)=x的定义域为,值域为 而A. g(x)=()2的定义域为,‎ B. m(x)=定义域和对应法则都相同,为同一函数;‎ C. 定义域为,对应法则不同,‎ D. p(x)= 定义域为,定义域不同.‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的三要素:定义域,值域,对应法则,而判断两函数是否为同一函数,只需判断定义域和对应法则是否都相同即可.‎ ‎5.已知函数则=( )‎ A. B.0 C.-2 D.2‎ ‎【答案】A ‎【解析】将1,-1代入函数解析式即可得解 ‎【详解】‎ 故选:A ‎【点睛】‎ 本题考查分段函数求值,是基础题 ‎6.函数且的图象必经过的定点是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】令指数x﹣1=0,解得x=1,则纵坐标可求,得解 ‎【详解】‎ 令x﹣1=0,解得x=1,‎ 此时y=a0﹣1=0,故得(1,0)‎ 此点与底数a的取值无关,‎ 故函数y=ax﹣1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(1,2)‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考点是指数型函数,考查指数型函数过定点的问题.解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标.属于指数函数性质考查题.‎ ‎7.已知,,,则下列结论正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解.‎ ‎【详解】‎ ‎;,‎ 故 故选:B ‎【点睛】‎ 本题考查三个数的大小的比较,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.‎ ‎8.已知点在函数的图象上,则下列各点也在该函数的图象上的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】先由已知条件确定m、n的关系,再依次验证4个选项即可 ‎【详解】‎ ‎∵点在函数y=lgx的图象上 ‎∴n=lgm 对于A:,∴A正确 对于B:lg(10m)=lg10+lgm=1+lgm=1+n≠10n,∴B不正确 对于C:,∴C不正确 对于D: ,∴D不正确 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对数运算,要求熟练应用对数运算法则.属简单题 ‎9.已知奇函数在R上单调递增,且,则不等式的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】求得f(-1)=﹣1,由题意可得不等式0