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  • 2021-06-16 发布

甘肃省永昌四中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷

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‎ 高二年级 文科数学(必修5) ‎ ‎ 第I卷 一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)‎ ‎1. 已知数列若5是这个数列的第n项,则n= ( )‎ A.10 B.11 C.12 D.13‎ 2. 已知向量,则向量等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 中,若,则的面积为 ( )‎ A. B. C.1 D.‎ ‎4. 在△ABC中, 所对的边分别为,若,则 等于 ‎ ‎( )‎ A. B. C. D.6‎ ‎5. 已知向量满足,则 ( )‎ A.4 B.3 C.2 D. 1‎ ‎6. 等比数列中,若则的值为 ( )‎ A.6 B.-6 C. D. ‎ ‎7.在△ABC中,所对的边分别为,若,则△ABC的形是 ( ) ‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D. 不确定 ‎8. △ABC的三边长分别为3,5,7,则△ABC的最大内角的度数是 ( )‎ A.75° B.120° C.135° D.150°‎ 9. 已知数列的首项为,且满足则此数列的第4项是 ‎( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 在△ABC中,点D在BC上,且,则 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11. 等差数列中, 当的前n项和取得最大值时,项数n等于 ( ) ‎ A.11 B.12 C.13 D.14‎ ‎12. 已知向量,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ 第II卷 一、 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)‎ ‎13.已知向量,若,则________;‎ ‎14. 在△ABC中,,则________;‎ ‎15.等差数列中,若,则其前10项和_________;‎ ‎16.数列的前n项和(),则其通项公式是_________.‎ 三、解答题(本题共6小题,共70分。)‎ ‎17.(10分)在等比数列中,已知.‎ ‎(1)求的通项公式; (2)求的前6项和.‎ ‎18.(12分)已知.‎ ‎(1)若的夹角为60°,求;‎ ‎ (2)若,求的夹角.‎ ‎19.(12分)在中,分别是角的对边,且,求.‎ ‎20.(12分)如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为海里;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为8海里.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:‎ ‎(1)A处与D处之间的距离;‎ ‎(2)灯塔C与D处之间的距离.‎ ‎21.(12分)等差数列的前n项和为,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设求数列的前项和 ‎22.(12分)在中,分别是角的对边,且.‎ ‎ (1)求角B的大小;‎ ‎ (2)若,且,求的面积.‎ ‎ ‎ ‎ 高二年级 文科数学 参考答案 一、选择题:‎ DDBCD AABBC CB 二、填空题:‎ ‎13.3 14. 15.30 16.‎ 三、解答题: ‎ ‎17.解析:(1)由已知得 ,解得 ‎ ‎(2)‎ ‎18.(1)‎ ‎ ‎ (2) ‎ 则 ‎ ‎19.解析:法一:根据正弦定理得.‎ 当 时,,;‎ 当 时,,.‎ 法二:根据余弦定理,即,‎ 得.‎ 当,;‎ 当,.‎ ‎ ‎ ‎ 20.解析:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得 ∠ADB=,B=.‎ ‎   由正弦定理得.‎ ‎  (Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得 ‎    所以CD=8 .‎ 所以A处与D处之间的距离为海里,灯塔C与D处之间的距离为8海里.‎ ‎21.解析:(1)由已知得,解得,‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎22.解析:(1) 由 ‎ ‎ ‎ (2)由得 由余弦定理得 即得 S=‎

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