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- 2021-06-16 发布
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高二年级 文科数学(必修5)
第I卷
一、 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)
1. 已知数列若5是这个数列的第n项,则n= ( )
A.10 B.11 C.12 D.13
2. 已知向量,则向量等于 ( )
A. B. C. D.
3. 中,若,则的面积为 ( )
A. B. C.1 D.
4. 在△ABC中, 所对的边分别为,若,则 等于
( )
A. B. C. D.6
5. 已知向量满足,则 ( )
A.4 B.3 C.2 D. 1
6. 等比数列中,若则的值为 ( )
A.6 B.-6 C. D.
7.在△ABC中,所对的边分别为,若,则△ABC的形是 ( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D. 不确定
8. △ABC的三边长分别为3,5,7,则△ABC的最大内角的度数是 ( )
A.75° B.120° C.135° D.150°
9. 已知数列的首项为,且满足则此数列的第4项是
( )
A. B. C. D.
10. 在△ABC中,点D在BC上,且,则 ( )
A. B.
C. D.
11. 等差数列中, 当的前n项和取得最大值时,项数n等于 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
12. 已知向量,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
第II卷
一、 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)
13.已知向量,若,则________;
14. 在△ABC中,,则________;
15.等差数列中,若,则其前10项和_________;
16.数列的前n项和(),则其通项公式是_________.
三、解答题(本题共6小题,共70分。)
17.(10分)在等比数列中,已知.
(1)求的通项公式; (2)求的前6项和.
18.(12分)已知.
(1)若的夹角为60°,求;
(2)若,求的夹角.
19.(12分)在中,分别是角的对边,且,求.
20.(12分)如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为海里;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为8海里.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求:
(1)A处与D处之间的距离;
(2)灯塔C与D处之间的距离.
21.(12分)等差数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和
22.(12分)在中,分别是角的对边,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,且,求的面积.
高二年级 文科数学 参考答案
一、选择题:
DDBCD AABBC CB
二、填空题:
13.3 14. 15.30 16.
三、解答题:
17.解析:(1)由已知得 ,解得
(2)
18.(1)
(2)
则
19.解析:法一:根据正弦定理得.
当 时,,;
当 时,,.
法二:根据余弦定理,即,
得.
当,;
当,.
20.解析:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得 ∠ADB=,B=.
由正弦定理得.
(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得
所以CD=8 .
所以A处与D处之间的距离为海里,灯塔C与D处之间的距离为8海里.
21.解析:(1)由已知得,解得,
(2)
22.解析:(1) 由
(2)由得
由余弦定理得
即得
S=