2018届二轮复习第二部分方法篇类型3　分类讨论思想求解数学问题最简便的技巧课件（全国通用） 20页

类型 3 　分类讨论思想求解数学问题最简便的技巧 由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等 . 5 由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等． 4 由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等． 3 由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列 { a n } 的前 n 项和公式等． 2 由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等． 1 分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解 ( 或分割 ) 成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略．对问题实行分类与整合，分类标准等于增加一个已知条件，实现了有效增设，将大问题 ( 或综合性问题 ) 分解为小问题 ( 或基础性问题 ) ，优化解题思路，降低问题难度 . 分类讨论思想在解题中的应用 分类讨论思想的含义 方法 1 由数学概念引起的分类整合法 审题指导 试题 方法 1 方法 2 方法 3 解题过程 5 审题指导 试题 解题过程 方法 1 方法 1 方法 2 方法 3 审题指导 试题 解题过程 方法 1 方法 1 方法 2 方法 3 方法 1 方法 1 方法 2 方法 3 解析 试题 A 方法 1 方法 1 方法 2 方法 3 解析 试题 方法 1 方法 1 方法 2 方法 3 由性质、定理、公式的限制引起的分类整合法 审题指导 试题 解题过程 D 方法 2 方法 1 方法 2 方法 3 审题指导 试题 解题过程 方法 2 方法 1 方法 2 方法 3 审题指导 试题 解题过程 方法 2 方法 1 方法 2 方法 3 方法 2 方法 1 方法 2 方法 3 解析 试题 2 a < － 1 方法 2 方法 1 方法 2 方法 3 解析 试题 方法 2 方法 1 方法 2 方法 3 由数学运算要求引起的分类整合法 审题指导 试题 解题过程 C 方法 3 方法 1 方法 2 方法 3 审题指导 试题 解题过程 方法 3 方法 1 方法 2 方法 3 审题指导 试题 解题过程 方法 3 方法 1 方法 2 方法 3 方法 3 方法 1 方法 2 方法 3 解析 试题 方法 3 方法 1 方法 2 方法 3 解析 试题 方法 3 方法 1 方法 2 方法 3