贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 8页

兴仁市凤凰中学2021届高二第一学期第二次月考(理)数学试卷 ‎ 满分：150分 测试时间：120分钟 第I卷（选择题，共60分）[来源:学.科.网]‎ 一、单选题（本题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．直线经过点和，则直线的倾斜角为 A． B． C． D．‎ ‎2．已知直线，，若，则 A. B. C. D.‎ ‎3．如果方程表示圆，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎4．直线与圆的位置关系为 ‎ A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 ‎5．直线在x轴，y轴上的截距分别为 A．2,3 B．－2,3 C．－2，－3 D．2，－3‎ ‎6．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出 ‎ A．2 B．6 C．10 D．34‎ ‎7．从编号为001，002，…，460的460个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，己知样本中编号最小的两个编号分别为007，030，则样本中第5个产品的编号应该为 A．099 B．122 C．145 D．168‎ ‎8．圆与圆的位置关系为 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 ‎9．从编号为00到29的30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为 ‎9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640‎ ‎5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814[来源:学_科_网]‎ ‎2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815‎ ‎5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702[来源:学_科_网]‎ ‎9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488‎ A．76,63,17,00 B．16,00,02,30 C．17,00,02,25 D．17,00,02,07‎ ‎10．若圆关于直线：对称，则直线在轴上的截距为 A．-l B．l C．3 D．-3‎ ‎11．过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦，则最短弦的长为 A．2 B． C． D．4‎ ‎12．已知三点，，，则ΔABC外接圆的圆心到原点的距离为 ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）‎ ‎13．若圆与圆相交，则公共弦长等于__________．‎ ‎14．某校共有学生2400人，其中高三年级600人.为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为_______.‎ ‎15．如图，在长方体中，，，，写出点，的坐标．‎ ‎ ‎ ‎ 第15题 第16题 ‎16．如上图，对输入任意实数，输出y的范围是________．‎ 三、 解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：‎ ‎ ‎ ‎（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计 ‎（Ⅱ）数学成绩与物理成绩的中位数各是多少？‎ ‎18．如图，在三棱锥中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：平面DEF；（Ⅱ）求证：．‎ ‎19．若过直线与直线的交点作直线，使点，到直线的距离相等，求直线的方程．‎ ‎20．经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于与之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取人，按上学所学时间分组如下：第组，第组，第组，第组，第组，得打如图所示的频率分布直方图．‎ ‎（Ⅰ）根据图中数据求的值．‎ ‎（Ⅱ）若从第，，组中用分成抽样的方法抽取人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？‎ ‎21．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，测量表得如下频数分布表：‎ 质量指标值分组 ‎[75，85)‎ ‎[85，95)‎ ‎[95，105)‎ ‎[105，115)‎ ‎[115，125)‎ 频数 ‎6‎ ‎26‎ ‎38‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：‎ ‎（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；‎ ‎22．已知圆的方程为．‎ ‎（I）求过点的圆的切线方程．‎ ‎（II）求平行于直线且被圆截得的弦长为的直线方程．‎ 兴仁市凤凰中学2021届高二第一学期第二次月考(数学)试题 参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8[来源:学+科+网]‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A B A D D A D D A C B 二、填空题：‎ 13、 ‎ 14、25 15、（3，0，2） （3，4，2） 16、‎ 三、 计算题 ‎17、（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ）数学的中位数：86 物理成绩的中位数：66‎ ‎18.（Ⅰ）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以 因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．‎ ‎（Ⅱ）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以．‎ 因为D，F分别为PC，AC的中点，所以．所以．‎ ‎19、联立两直线方程得直线与直线的交点为．[来源:学,科,网]‎ 分两种情况：①直线l过线段AB的中点，则直线l的方程为；‎ ‎②直线l与直线AB平行，则 故直线l的方程为,‎ 综上，直线方程为，或 ‎20.（Ⅰ），‎ ‎．‎ ‎（Ⅱ）第组人数为人，‎ 第组人数为人，‎ 第组人数为人，‎ ‎∴比例为，‎ ‎∴第组，组，组各抽，，人．‎ ‎21.（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ）=100‎ ‎ ‎ ‎=100‎ ‎22、（I）设切线方程，‎ 整理得，‎ 圆心，半径，‎ ‎∴圆心到切线距离，‎ 解出，‎ 即切线方程为，‎ 当切线斜率不存在时，切线平行于轴，‎ 切线方程为，符合要求，‎ 综上，切线方程为或．‎ ‎（II）设直线方程，‎ 圆心到直线的距离，‎ ‎，‎ 代入解出，‎ ‎∴直线方程为 或．‎