- 664.50 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
广西平桂高级中学2019-2020学年
高二下学期第一次月考试题
(全卷满分100分,考试时间120分钟)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则( )
A. B. C. D.
2. 的角度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.100°
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.棱锥
4.已知是虚数单位,那么( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中,指数函数的大致图象是( )
A. B. C. D.
6.圆的半径长等于( )
A.2 B. C. D.1
7.已知向量,,则( )
A. B. C. D.
8.在程序框图中,下列图形符号表示流程线的是( )
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中,不等式表示的平面区域是( )
A. B.
C. D.
10.下列函数中,是对数函数的是( )
A. B. C. D.
11.一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响,对出售的冷饮杯数y(杯)和当天最高气温x(℃)的数据进行了统计,得到了回归直线方程.据此预测:最高气温为30℃时,当天出售的冷饮杯数大约是( )
A.33 B.43 C.53 D.63
12.直线与直线的交点坐标是( )
A. B. C. D.
13.直线的斜率等于( )
A.-4 B.2 C.3 D.4
14.“同位角相等”是“两直线平行”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15.已知函数,那么( )
A.20 B.12 C.3 D.1
16.函数的部分图象如图,则A=( )
A. B. C. 1 D.2
17.在中,角A,B,C的对边为a,b,c.若,,,则角C=( )
A.15° B.45° C.75° D.90°
18.函数的图象如图所示,则方程在
区间内的根的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
19.椭圆的两个焦点的坐标分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
20.已知,且,那么( )
A. B. C. D.1
二、填空题
21.如图,①②③④都是由小正方形组成的图案,照此规律,⑤中的小正方形个数为_______.
_________
① ② ③ ④ ⑤
22.在中,,,若,则是_______三角形(填“钝角”、“直角”或“锐角”)
23.等比数列1,2,4,8,…的公比q=________.
24.如图是正方形及其内切圆,向正方形内随机撒一粒“豆子”,
它落到阴影部分的概率是_______.
25.函数在区间上的最大值是_______.
26.设双曲线C:的左、右焦点分别为、,P是双曲线C右支上一点,若,则的面积为_______.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
27.在我国,9为数字之极,寓意尊贵吉祥、长久恒远,所以在许多建筑中包含了与9相关的设计。某小区拟修建一个地面由扇环形的石板铺成的休闲广场(如图),广场中心是一圆形喷泉,围绕它的第一圈需要9块石板,从第二圈开始,
每一圈比前一圈多9块,共有9圈.问:修建这个广场共需要多少块扇环形石板?
28.某商场在“五一”促销活动中,为了了解消费额在5千元以下(含5千元)的顾客的消费分布情况,从这些顾客中随机抽取了100位顾客的消费数据(单位:千元),按,,,,分成5组,制成了如图所示
的频率分布直方图现采用分层抽样的方法从和
两组顾客中抽取4人进行满意度调查,再从这4人中随机
抽取2人作为幸运顾客,求所抽取的2位幸运顾客都来自
组的概率.
29. 在三棱柱中,已知底面ABC是等边三角形,
底面ABC,D是BC的中点.
(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(参考:锥体体积公式,其中S为底面面积,h为高.)
30.已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求曲线在点处的切线方程; (2)证明:.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
A
D
A
C
A
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
B
B
C
B
D
D
B
C
C
二、填空题
21. 25; 22.直角; 23. 2; 24. ; 25. 2; 26. .
三、解答题
27. 解法一:设从第1圈到第9圈石板数所构成的数列为,
由题意知,是等差数列,
其中,公差.
,
数列的前9项和
.
答:修建这个广场共需要用405块扇环形石板.
解法二:依题意,广场从第1圈到第9圈所需的石板数依次为9,18,27,…,81.
第1圈到第9圈的石板数之和
.
所以,修建这个广场共需要扇环形石板405块.
28. 解:根据频率分布直方图,
组的顾客有人,
组的顾客有人.
用分层抽样的方法从两组顾客中抽取4人,则从组抽取1人,记为A;从组抽取3人,
分别记为,,.
于是,从这4人中随机抽取2人的所有可能结果为,,,,,共6种.
设所抽取的2人都来自组为事件C,所包含的结果为,,共3种.
因此,所抽取的2位幸运顾客都来自组的概率.
29. (1)证明:在三棱柱中,由平面ABC,知平面ABC.
∵平面ABC,
∴
∵是等边三角形,D是BC的中点,
∴.
又,
∴平面.
又平面.
∴
(2)解法一:在三棱柱中,由平面ABC,知平面ABC.
∵,,
∴
.
30.略