高中数学：二《平行线分线段成比例定理》教案3（新人教A版选修4-1） 4页

平行线分线段成比例定理 目的与要求：‎ ‎ 1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理。‎ ‎2、比例谈定理与平行线分线段成比例定理推论的区别，理解其实用价值。‎ 重点与难点：‎ 重点：三角形一边的平行线的性质定理及其应用 难点：体会该定理特殊使用价值，区分两个类似定理。‎ 主要教法：综合比较法 一、 复习引入：‎ 1、 平行线分线段成比例定理及推论 2、 ‎△ABC中，若DE∥BC，则它们的值与相等吗？为什么？‎ 二、 新课：‎ 例1：已知：如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E ‎ 求证：‎ ‎ 分析：中的DE不是△ABC的边BC上，但从比例可以看出，除DE外，其它线段都在△ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE，然后再证明就可以了，这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段。‎ 结论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。‎ 例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GF∥ED∥AC，EF∥AD 求证：‎ 例3、已知：△ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。‎ 求证：‎ 例4：如图，已知：D为BC的中点，AG∥BC，求证：‎ ‎ （DC=BD）‎ 例5：已知：△ABC中，AD平分∠BAC，‎ ‎ 求证：，过C作CE∥AD交BA的延长线于E.‎ 例6：△ABC中，AD平分∠BAC，CM⊥AD交AD于E，交AB于M，‎ 求证：‎ ‎ ‎ ‎ 再证：△MEF≌△CED ‎（由三线合一：ME=EC）‎ 一、 练习：‎ 一、 小结：‎ 1、 今天学习的定理是在原三角形中用平行线截出新三角形，可得这两个三角形的三对对应边成比例，特别注意与平行线分线段成比例定理的区别。‎ 2、 如果平行于三角形一边的直线，与三角形两边的延长线相交也可以用这个定理。‎ 二、 作业 三、 弹性练习：‎ ‎1、已知：如图，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2‎ ‎ BD=3.6‎ ‎ 求CD的长。‎ ‎ 过E作EH⊥CD于H，交AB于G ‎2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，‎ ‎ 求：BD、DC及AF的长。‎ ‎ 6 4 ‎ 3、 已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1‎ 求AD:DF 过D作DG∥AC交FC于G（还可过B作EC的平行线）‎ ‎ ‎ ‎2BC= ‎ ‎ ‎ 从而AD= 故AD:DF=7:2‎ 1、 ‎△ABC中，DE∥BC，F是BC上一点。‎ AF交DE于点G，AD:BD=2:1,BC=‎‎8.4cm 求(1)DE的长 ‎ (2) (3)‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com