2019-2020学年四川省泸州市泸县第二中学高一上学期期中数学试题（解析版） 14页

‎2019-2020学年四川省泸州市泸县第二中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．已知集合，或，则　　‎ A． B．‎ C． D．或 ‎【答案】C ‎【解析】进行交集的运算即可．‎ ‎【详解】‎ ‎，或；‎ ‎．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 考查描述法的定义，以及交集的运算．‎ ‎2．设集合，则下列关系式正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，可先化简集合，再研究四个选项，由元素与集合的关系的判断出正确选项．‎ ‎【详解】‎ 解：由 解得 所以，‎ 考察四个选项，中是正确的，错误，中符号是集合之间关系符号，格式不对，选项 显然不成立 故选：．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是化简集合及理解元素与集合关系的判断方法，要注意元素与集合关系的表示符号，．‎ ‎3．给出下列说法：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】对于①，由元素与集合的关系判断；‎ 对于②，由空集与非空集合的包含关系判断；‎ 对于③，根据集合间的关系判断；‎ 对于④，由集合中元素的无序性判断。‎ ‎【详解】‎ 对于①，由元素与集合的关系可知正确；‎ 对于②，由空集是任意集合的子集知正确；‎ 对于③，根据集合间的关系知不正确；‎ 对于④，由集合中元素具有无序性知正确．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查元素与集合，集合与集合之间的关系，是基础题．‎ ‎4．函数的定义域为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由函数的解析式可得，化简可得 ，由此求得函数的定义域．‎ ‎【详解】‎ 由函数的解析式可得，‎ ‎∴，解得，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查对数函数的定义域，对数不等式的解法，属于基础题．对于函数定义域问题，首先分式要满足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可.‎ ‎5．，，则集合M的真子集个数（ ）‎ A．32 B．31‎ C．16 D．15‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据题意，写出集合，根据集合所包含的元素个数，得到其真子集的个数.‎ ‎【详解】‎ 因为，，‎ 所以，即集合中有4个元素，‎ 所以集合的真子集个数为.‎ 故选：.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查元素与集合的关系，根据集合元素个数求真子集的个数，属于简单题.‎ ‎6．下列各式正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据根式化简公式，对选项逐一分析，由此得出正确选项.‎ ‎【详解】‎ 对于A选项，，所以A选项错误.对于B选项，，故B选项错误.对于C选项，，故C选项正确.对于D选项，，故D选项错误.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本小题主要考查根式化简，考查运算求解能力，属于基础题.‎ ‎7．对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（–5）等于 A．0 B．–4‎ C．–2 D．2‎ ‎【答案】B ‎【解析】先令x=1，y=0得f（0），再令x=5，y=–5得结果.‎ ‎【详解】‎ f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，令x=1，y=0得f（1）=f（1）+f（0）+2，则f（0）=–2；令x=5，y=–5得f（5–5）=f（5）+f（–5）+2=f（0），即f（5）+f（–5）=f（0）–2=–2–2=–4，故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查抽象函数求值方法，考查赋值法，考查基本分析求解能力.‎ ‎8．设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】【详解】试题分析：因为，所以 ，又因为，所以，故选D。‎ ‎【考点】1.指数函数的性质、对数函数的性质；2.多个数比较大小问题。‎ ‎【方法点睛】‎ 本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题。多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将个数按顺序排列。‎ ‎9．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，则下列不等式中成立的是(　　)‎ A．f(－2)