2019届二轮复习（理）集合与常用逻辑用语(2)课件（34张）（全国通用） 34页

中档题 9 中档题 9 x f  ( x ) + 0 - 0 + f ( x ) x f  ( x ) - 0 + 0 - f ( x ) 集合与常用逻辑用语 (2) 授课时间： 2018 年 4 月 11 日 一般地，设“ 若 p 则 q ” 为原命题，那么 逆命题 : “ 若非 p 则非 q ” ； “ 若非 q 则非 p ” ． （非 p 、非 q 分别表示 p 和 q 的否定） 一、基础知识梳理 1. 四种命题及相互关系 (1) 四种命题的定义 : “ 若 q 则 p ” ； 否命题 : 逆否命题 : 一、基础知识梳理 1. 四种命题及相互关系 (2) 四种命题的相互关系 : 原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若非 p 则非 q 逆否命题：若非 q 则非 p 互为逆命题 互为逆命题 互为否命题 互为否命题 互为逆否命题 互为逆否命题 　例 1 　写出命题“若 a ＝ 0 ，则 ab ＝ 0” 的逆命题、 否命题与逆否命题． 思考　原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假 与逆否命题的真假有什么关系？ 原命题 : 若 a ＝ 0 ，则 ab ＝ 0 ； 逆命题 : 若 a≠ 0 ，则 ab ≠0 ； 若 ab ＝ 0 ，则 a ＝ 0 ； 否命题 : 逆否命题 : 若 ab≠ 0 ，则 a ≠0 ； 真命题 假命题 假命题 真命题 原命题与逆否命题同真假； 逆命题与否命题同真假 . 互为逆否命题同真假； 互为逆否命题称为等价命题 . 一、基础知识梳理 2. 四种命题的真假关系 互为逆否命题同真假。 互为逆否命题称为等价命题； 命题的一种证明技巧： 正难则反！ 原命题难证，可转化为证它的逆否命题！ 原命题与 同真假； 逆否命题 逆命题与 同真假； 否命题 原命题与逆命题真假关系 ； 无关 一、基础知识梳理 3. 充分条件与必要条件 课堂练习 1 ： 　 例 1 　指出下列命题中， p 是 q 的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种．） 　（ 1 ） p ： x － 1=0 ， q ：（ x － 1 ）（ x ＋ 2 ） =0 ； 　 （ 2 ） p ：两直线平行， q ：内错角相等； 　（ 3 ） p ： a ＞ b ， q ： a 2 ＞ b 2 ； 　（ 4 ） p ：四边形的四条边相等． q ：四边形 是正方形． 充分不必要条件 充要条件 即不充分也不必要条件 必要不充分条件 课堂练习 2 ： 一、基础知识梳理 4. 逻辑联结词 （ 1 ） “ 或 ”、“ 且 ”、“ 非 ” 称为 逻辑联结词； （ 2 ）通常用小写拉丁字母 p ， q ， r … 表示 命题； （ 3 ）以上命题的构成形式分别是： p 或 q 、 p 且 q 、非 p 其中： “ p 或 q ” 可记作“ p ∨ q ” ； 　　 “ p 且 q ” 可记作“ p ∧ q ” ； 　　　 “非 p ” 可记作“ ¬ p ” ，即为命题 p 的否定 ． ① 6 是 2 的倍数或 6 是 3 的 倍数； ② 6 是 2 的倍数且 6 是 3 的 倍数； ③ π 不 是有理数． “ p ∨ q ” “ p ∧ q ” (4) p 或 q ” 、“ p 且 q ” 、“非 p ” 的类比关系： “ p 或 q ” 类似于集合的“并集”； “ p 且 q ” 类似于集合的“交集”； “ 非 p ” 类似于集合的“补集” . (5) p 或 q ” 、“ p 且 q ” 、“非 p ” 的真假规律： “ 一真即真”； “ p 或 q ” ： “ p 且 q ” ： “ 一假即假”； “ 非 p ” ： “ 真假相反” . 一、基础知识梳理 4. 逻辑联结词 一、基础知识梳理 4. 逻辑联结词 (6) “ 非 p ”----- “ 命题的否定”， 与否命题相同吗？ 否命题： “ 非 p ” ： 一、基础知识梳理 5. 全称量词和存在量词 　　 “所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为 全称量词 ，通常用符号“ x ” 表示“ 对任意 x ” ． 　　 “有一个”、“有些”、“存在”等表示部分的量词在逻辑中称为 存在量词 ，通常用符号　“ x ” 表示“ 存在 x ” ． 一般形式可以表示为： 一般形式可以表示为： 一、基础知识梳理 6. 含有一个量词的否定 全称量词变为： 存在量词； 存在量词变为： 全称量词； 肯定变为： 否定； 否定变为： 肯定 . 二、典型例题选讲 解题方法： 求出 p,q 为真的集合 解题方法： 转化为求“非 p” 为真的条件 三、课堂展示 学案：二基础训练题 苏 芹 8 、 梁渝晨 10 、于 悦 11 、梁雯雯 12 解题方法： 正难则反！ 解题方法： 求出 p,q 为真的集合 解题方法： 求出 p,q 为真的集合 O P . . . . . . Q R O N M . . . .