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- 2021-06-16 发布
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立体几何的八大定理
一、直线与平面平行的判定定理：
文字语言：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行.
图形语言：
符号语言：
作用：线线平行线面平行
二、直线与平面平行的性质定理：
文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.
图形语言：
符号语言：
作用：线面平行线线平行
三、平面与平面平行的判定定理
文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
图形语言：
符号语言：
作用：线线平行 面面平行
四、平面与平面平行的性质定理:
1、文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行.
图形语言:
符号语言:
作用: 面面平行线线平行
2、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
符号语言:
作用: 面面平行线面平行
五、直线与平面垂直的判定定理：
文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.
图形语言：
符号语言：
作用：线线垂直线面垂直
六、直线与平面垂直的性质定理：
文字语言：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直平面内的任意一条直线.
图形语言：
符号语言：
作用：线面垂直线线平行
七、平面与平面垂直的判定定理：
文字语言：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.
图形语言：
符号表示：
作用：线面垂直面面垂直
八、平面与平面垂直的性质定理：
文字语言：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另一个平面.
图形语言：
符号语言：
作用：面面垂直线面垂直
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