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  • 2021-06-16 发布

2019届二轮集合、简易逻辑与不等式单元测试

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集合与 简易逻辑 ‎1.给出下列四个命题:‎ ‎①“若为的极值点,则=0”的逆命题为真命题; ‎ ‎②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是;‎ ‎③若命题p:,则;‎ ‎④命题“,使得”的否定是:“,均有”.‎ 其中不正确的个数是( )‎ A. 3 B. 2 C. 1 D. 0‎ ‎【答案】A ‎ 2.已知集合,则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ 3.已知集合,则=()‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出集合, ,然后根据交集的定义求出 ‎【详解】‎ ‎ ‎ 则 故选 ‎【点睛】‎ 本题主要考查了集合的交集运算,属于基础题 ‎4.在等比数列中,,则“,是方程的两根”是“”的 ( )‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而充分不条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【点睛】‎ 充分、必要条件的三种判断方法.‎ ‎1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.‎ ‎2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.‎ ‎3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.‎ ‎5.设有下面四个命题,其中的真命题为( )‎ A. 若复数,则 B. 若复数满足,则 或 C. 若复数满足,则 D. 若复数满足,则 ‎【答案】A ‎ 6.设集合 A. [1,2] B. (-1,3) C. {1} D. {l,2}‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出后可求.‎ ‎【详解】‎ ‎,故,故选D. ‎ ‎【点睛】‎ 本题考察集合的交,属于基本题.‎ ‎7.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎ 8. 成立的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据集合之间包含关系确定充要性. ‎ ‎【详解】‎ 因为等价于,所以成立的必要非充分条件,选B.‎ ‎【点睛】‎ 充分、必要条件的三种判断方法.‎ ‎1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.‎ ‎2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.‎ ‎3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.‎ ‎9.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎10.集合,,则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数单调性求出y的取值范围,即可得到集合P,集合Q中,解不等式,找出解集中的整数,即可求得集合Q,再求出交集即可.‎ ‎【详解】‎ 集合P中由于函数单调递减,所以解得,集合Q中解不等式得:,因为x为整数,所以,所以交集为.‎ 故选B. ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的求法与集合间的基本运算,在求集合时要首先确定集合的代表元素,再求集合,避免求错,注意集合中的细节条件,尤其注意取整数、自然数等条件.‎ ‎11.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎12.设集合,集合,则等于 A. B. C. D. R ‎【答案】D ‎ 13.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据特称命题是假命题进行转化即可 ‎【详解】‎ 命题“”是假命题,‎ 则命题“”是真命题,‎ 则,解得 则实数的取值范围是 故答案为 ‎【点睛】‎ 本题主要考的是命题的真假判断和应用,熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式的关系是解题的关键,属于基础题。‎ ‎14.下列命题中,真命题的序号是__________.‎ ‎①“若,则”的否命题;‎ ‎②“,函数在定义域内单调递增”的否定;‎ ‎③“”是“”的必要条件;‎ ‎④函数与函数的图象关于直线对称.‎ ‎【答案】①②‎ 点睛:题考点是命题的真假判断与应用,考察了指数函数的图象及其变化,函数图象的变化及函数图象的对称性,解答的关键是熟练掌握每个命题涉及的知识及方法,命题的真假判断题型,由于知识覆盖面广,便于考察知识掌握的全面性,这几年的高考中经常出现,有时达到三个选择题这多,对此类题的解题的规律要认真总结,本题考察了对知识掌握的熟练程度及判断推理的能力 ‎15.下列命题中,正确的命题序号是__________.(请填上所有正确的序号)‎ ‎①已知,两直线,则“”是“”的充分条件;‎ ‎②“”的否定是“”;‎ ‎③“”是“”的必要条件;‎ ‎④已知,则“”的充要条件是“”‎ ‎【答案】①③④‎ ‎ 16.已知函数在上单调递减, ,若是的必要不充分条件, 则实数的取值范围为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】当p为真时, .记集合A, .‎ 若是的必要不充分条件, 则 ‎①当,即时, ;‎ ‎②当时, 等价于,解得.‎ 综上所述,实数m的取值范围为 故答案为: ‎ ‎17.已知集合, ,则__________.‎ ‎【答案】‎ ‎ 18.设命题_____________________________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为特称命题的否定是全称命题, 所以命题的否定是,故答案为.‎ ‎19.若命题, ,则为__________.‎ ‎【答案】, ‎ ‎【解析】全称命题的否定为特称命题,据此可得为, .‎ ‎20.已知,,若,则实数的取值范围是___.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】集合A表示圆心为(1,0),半径为1的圆上的点.集合B表示直线的上方的点.‎ 由题意得圆在直线的上方,故得圆心到直线的距离,解得或,结合图形得.故实数的取值范围是.‎ 答案:‎

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