2018-2019学年辽宁省沈阳市城郊市重点联合体高一下学期期末考试数学试卷 (1) 8页

‎2018-2019学年辽宁省沈阳市城郊市重点联合体高一下学期期末考试数学试卷 试卷说明：（1）命题范围：必修3，4‎ ‎（2）试卷共两卷，‎ ‎（3）时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.某公司有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽多少 A．2人 B．4人 C．5人 D．1人 ‎2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是 A． B． C． D． ‎ ‎3. 已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为 A．（11，9） B.（4，0） C.（9，3） D.（9，-3）‎ ‎4. 已知向量=(3,2),=(x,4)，且⊥,则x的值为( )‎ A.6 B.- 6 C. D.‎ ‎5. 在则这个三角形的形状是( )‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 ‎6. 用秦九韶算法计算多项式 在时的值时,的值为 ‎ A. －845 B. 220 C. －57 D. 34‎ ‎7.设向量的模为，则cos2a=( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知 则的夹角为（ ）。‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 函数的单调递减区间是 ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10. 若函数的图象（部分）如图所示，则和的取值是 y ‎ A． B. ‎ O x ‎ C. D. ‎ ‎11.已知函数y=Asin(wx+j)+m的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）。‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎12. 若，则等于 （ ）‎ A B C D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸中对应横线上.‎ ‎13. 已知，则的值为 .‎ ‎14. 设(-sin15o,cos15o),则与的夹角为_____________..‎ ‎15. .已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1—e2，若A、B、D三点共线，则k=____________。‎ ‎16. 函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.‎ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.前五题各12分，最后一题14分.‎ ‎17. 已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有 ‎，求点的坐标.‎ ‎18. 已知sina=, sin(a-b)=–,(0≤a≤,0≤b≤) 求sin的值.‎ ‎19. 某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别。从这10件产品中任意抽检2件，计算：‎ ‎（1）2件都是一级品的概率；‎ ‎（2）至少有一件二级品的概率。‎ ‎20. 平面向量已知∥，，求及夹角。‎ ‎21. 已知函数．‎ ‎(1)求函数的最小正周期、最小值和最大值；‎ ‎(2)画出函数区间内的图象．‎ ‎22. 已知 ‎(1)求函数的最小正周期，并求出函数的单调递减区间；‎ ‎(2)若此函数图像按向量平移，求平移后图像对应的函数解析式。‎ 数学答案 一、选择题 ‎1 A 2C 3D 4C 5B 6C 7B 8B 9D 10C 11 D 12C 二、填空题 ‎13. ‎ ‎14.105 ‎ ‎15.-8 ‎ ‎16. ‎ 三、解答题 ‎17. 解：由已知，因为点D在线段BC上，所以 又因为B（0，0），所以D，‎ 所以，‎ 又，-------------------4分 所以 又 --------------------------8分 ‎ 所以，即14-73=0，=-------11分 所以D（----12分 ‎18. 解： -----------2分 ‎ 又 ‎ ‎ ------------ 6分 ‎ ‎ ‎ = ------ 12分 ‎19. 解：（1）设2件都是一级品为事件A …………………………………1分 从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的，…3分 而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种， …………………4分 则P（A）= …………………………………………………6分 ‎（2）设至少有一件二级品为事件B，………………………………………7分 则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和。………………8分 而P（B1）=，P（B2）=， …………………9分 ‎∴P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2） …………………10分 ‎= ………………………………………11分 答：2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为 ……12分 ‎20. 解： ∥ ，‎ ‎ -----------------------3分 ‎ -------------------------6分 ‎ --------------------10分 ‎ -------------------12分 ‎21. --------（ 4分）‎ ‎（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；（ 6分）‎ ‎（2）列表，图像如下图示 ‎0‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎-1‎ 描点（12分）‎ ‎22. 解：‎ ‎ ------------------------4分 ‎(1)； ------------------------6‎ 由，即得 故函数的单调递减区间为；--------------8分 ‎(2)按平移，即将原函数图像向左平移个单位，再向下平移单位而得到，，‎ 故对应的函数解析式为 ………………………14分