辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020高二下学期线上考试数学试卷 4页

辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020高二下学期 线上考试数学试卷 一、 选择题（每小题5分，共30分）‎ ‎1、复数i+2的虚部是()‎ A．1 B．－2 C．iD．2‎ ‎2、一质点按规律s(t)＝2t4运动，则t＝1时的瞬时速度为()‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎3、如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )‎ A.6,6     B.6,2     C.5,2     D.6,8‎ ‎4、已知i为虚数单位，则i＋＋＋＝()‎ A．0 B．2i C.－2i D．4i ‎5、若A＝12C，则n等于()‎ A．8或4 B．5或6 C．8 D．4‎ ‎6、已知,则 (   )‎ A.-1         B.1         ‎ ‎ C.0          D.e 二、 填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎7、2＋i，i，0，i2，(1－)i，0.618i这几个数中，纯虚数的个数为__________.‎ ‎8、过原点作曲线的切线方程为__________.‎ ‎9、当m>1时,z=(m+1)+(m-1)i对应的点位于第__________象限 ‎10、已知函数f(x)＝＋ln x，则f(e)和f(π)大小关系为__________‎ 一、 解答题（每小题10分，共100分）‎ ‎11、求下列函数的导数.‎ ‎（1） ; （2） ; ‎ ‎12、已知复数z1＝2－3i，z2＝. 求：(1)；(2)‎ ‎13、用数字1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列．(1)求这个数列的项数； (2)求这个数列中的第121项的值．‎ ‎14、已知复数z＝(3＋bi)(1-3i)(b∈R)是纯虚数．‎ ‎(1)求b的值； (2)若ω＝，求复数ω的模|ω|.‎ ‎15、设函数f(x)＝lnx-x2.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的最值．‎ ‎16、已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.‎ ‎(1)当t＝-1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；‎ ‎(2)当t<0时，求f(x)的单调区间．‎ ‎17、一场晚会有4个演唱节目和2个舞蹈节目，要求排出一个节目单．‎ ‎(1)2个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？‎ ‎(2)前3个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？‎ ‎18、按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？‎ ‎(1)5个不同的小球放入3个不同的盒子；‎ ‎(2)5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；‎ ‎19、设x＝1与x＝2是函数函数f(x)＝(x2＋ax+b)ex两个极值点．‎ ‎(1)试确定常数a和b的值；‎ ‎(2)试判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．‎ ‎20、已知函数，且在处取得极值.‎ ‎（1）求的值； （2）若当时，恒成立，求的取值范围；‎ 数学答案 一、 选择题 ‎1（ A ） 2（ C ）‎ ‎3（ D ） 4（ B ）‎ ‎5（ C ） 6（ D ）‎ 二、 填空题 ‎7 3 ‎ ‎8 y=(e+1)x ‎ ‎9 一 ‎ ‎10 f(e)