2019届二轮复习第5练　三角函数的概念、三角恒等变换[小题提速练]课件（42张）（全国通用） 42页

第二篇　重点专题分层练 ， 中高档题得高分 第 5 练　三角函数的概念、三角恒等变换 [ 小题提速练 ] 明晰 考 情 1. 命题角度：三角函数的概念和应用；利用三角恒等变换进行求值或化简 . 2 . 题目难度：单独考查概念和三角恒等变换，难度为中低档；三角恒等变换和其他知识交汇命题，难度为中档题 . 核心考点突破练 栏目索引 易错易混专项练 高考押题冲刺练 考点一　任意角的三角函数 要点重组 　 (1) 终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成集合 S ＝ { β | β ＝ α ＋ k ·360° ， k ∈ Z }. (2) 三角函数：角 α 的终边与单位圆交于点 P ( x ， y ) ，则 sin α ＝ y ， cos α ＝ x ， tan α ＝ ( x ≠ 0). (3) 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦 . 核心考点突破练 答案 解析 2. 若角 θ 的终边过点 P (3 ，－ 4) ，则 tan( θ ＋ π) ＝ ________. 答案 解析 答案 解析 答案 考点二　三角函数的求值与化简 方法技巧 　 (1) 三角函数求值化简的基本思路 “ 一角二名三结构 ” ：注意角的变形；看函数名称之间的关系；观察式子的结构特点 . 答案 解析 答案 解析 3 7.(2018· 南通、徐州、扬州等六市模拟 ) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知角 α ， β 的始边均为 x 轴的非负半轴，终边分别经过点 A (1,2) ， B (5,1) ， 则 tan( α － β ) 的值为 _____. 答案 解析 答案 解析 所以 cos( α ＋ β ) ＝ cos [ (2 α － β ) － ( α － 2 β ) ] ＝ cos(2 α － β )cos( α － 2 β ) ＋ sin(2 α － β )sin( α － 2 β ) 考点三　三角恒等变换的应用 答案 解析 5 因为 sin x ∈ [ － 1,1 ] ， 所以当 sin x ＝ 1 时函数 f ( x ) 取得最大值，最大值为 5. 10.(2018· 全国 Ⅰ 改编 ) 已知角 α 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半 轴 重合 ，终边上有两点 A (1 ， a ) ， B (2 ， b ) ，且 cos 2 α ＝ ， 则 | a － b | ＝ _____. 答案 解析 11. 设当 x ＝ θ 时，函数 f ( x ) ＝ sin x － 2cos x 取得最大值，则 cos θ ＝ ________. 答案 解析 解析　 f ( x ) ＝ sin x － 2cos x 答案 解析 易错易混专项练 答案 解析 答案 解析 答案 解析 解题秘籍 　 (1) 使用平方关系求函数值，要注意角所在的象限和三角函数值的符号 . (2) 利用三角函数值求角要解决两个要素： ① 角的某一个三角函数值； ② 角的范围 ( 尽量缩小 ). 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考押题冲刺练 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 记 a ＝ sin(cos 2 010°) ， b ＝ sin(sin 2 010°) ， c ＝ cos(sin 2 010°) ， d ＝ cos(cos 2 010°) ，则 a ， b ， c ， d 中最大的是 ________. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c 解析　 注意到 2 010° ＝ 360° × 5 ＋ 180° ＋ 30° ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因此 c 最大 . 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析　 根据题意并结合正弦线可知， 又 α ∈ [ － 2π ， 0 ] ， 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 已知函数 f ( x ) ＝ cos 2 x － sin 2 x ，下列说法正确的是 ________.( 填序号 ) ① f ( x ) 的最小正周期为 π ； ④ | f ( x )| 的值域是 [ 0,1 ]. ①②④ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∴ 故说法正确的是 ①②④ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 ① f ( x ) 图象关于 (π ， 0) 中心对称； ④ f ( x ) 是周期为 π 的奇函数 . ③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 本课结束 更多精彩内容请登录： www.91taoke.com