上海市进才中学2020届高三下学期数学周测试卷（六） 5页

‎2020届进才高三下学期数学周测试卷(六)‎ ‎2020.4‎ 一､填空题:‎ ‎1､已知集合A={x||x|≤2},则A∩B=___.‎ ‎2､已知复数(i为虚数单位),则=___.‎ ‎3､已知角α的终边上的一点的坐标为则角α的最小正值为__.‎ ‎4､在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,又则___.‎ ‎5､已知tanα=2,tan(α+β)=3,则tanβ=__.‎ ‎6､过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1交x轴于A,交y轴于B,则线段AB中点M的轨迹方程___.‎ ‎7､函数在[2,+∞)恒为正,则实数a的取值范围是__.‎ ‎8､若数列满足则数列的通项公式是___.‎ ‎9已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=(x-2)(x-3)+0.02,则f(x)在R上零点的个数是__个 ‎10､如果α//β,AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段,AB⊥AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,则线段AC长的最小值是___‎ ‎11､已知曲线(θ∈[0,2π)).上一点P(x,y)到x轴正半轴上的定点M(a,0)的最小距离为则a=____.‎ ‎12､对于函数f(x)若存在区间A=[m,n],使得则称函数f(x)为“可等域函数”,区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”,给出下列4各函数:‎ ‎;‎ 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为____(填上所有认为正确的序号).‎ 二､选择题:‎ ‎13､对于空间中的三条直线,下列命题是真命题的是()‎ A若三条直线两两相交,则这三条直线共面 B.若三条直线两两平行,则这三条直线共面 C.若三条直线共线,则这三条直线共面 D若三条直线相交,第三条平行于其中一条与另一条相交,则这三条直线共面 ‎14､在△ABC中,a､b､c为三边,下列结论正确的是()‎ A.a>b的充分不必要条件是sinA>sinB B.a>b的必要不充分条件是cosAb的既不充分也不必要条件是cotAb的充要条件是cos‎2A0)对任何a>0,满足“a积性质”,求y=f(x)的表达式.‎ ‎20､设椭圆经过点O为坐标原点.‎ ‎(1)求椭圆E的方程;‎ ‎(2)圆心在原点的圆C,其任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A､B且OA⊥OB,求圆C的方程;‎ ‎(3)在(2)的条件下,求|AB|的取值范围.‎ ‎21､数列2)的各项均为整数,满足:(i=1,2,...n),且.其中a1≠0.‎ ‎(1)若n=3,写出所有满足条件的数列;‎ ‎(2)求的值;‎ ‎(3)证明:‎