【数学】江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测试题 6页

江西省万载中学2020-2021学年高二上学期开学检测试题 一、单选题 ‎1．若点在角的终边上,则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．某公司生产甲、乙、丙三种型号的吊车，产量分别为120台，600台和200台，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46台进行检验，则抽到乙种型号的吊车有（ ）‎ A．6台 B．10台 C．20台 D．30台 ‎3．从、、、这个数中一次随机地取个数，记所取的这个数的和为，则下列说法错误的是（ ）‎ A．事件“”的概率为 B．事件“”的概率为 C．事件“”与事件“”为互斥事件 D．事件“”与事件“”互为对立事件 ‎4．执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎5．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若，且，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知正方形的边长为1，设，，，则等于（ ）‎ A．0 B． C．2 D．‎ ‎8．把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则m的最小值是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知，是方程的两个根，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知在中，，，点满足，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列说法错误的是（ ）‎ A．直线是图象的一条对称轴B．的最小正周期为 C．在区间上单调递增D．的图象可由向左平移个单位而得到 ‎12．已知，是函数在上的两个零点，则（ ）A． B． C． D．0‎ 二、填空题 ‎13．已知一组数据的平均数为4，则的值是_____.‎ ‎14．同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为_________．‎ ‎15．已知，则的值为____________.‎ ‎16．已知向量，满足，，且已知向量，的夹角为，，则的最小值是__．‎ 三、解答题 ‎17．已知是第三象限的角，且.‎ ‎（1）求的值；（2）化简并求的值．‎ ‎18．港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海、香港、澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如图.‎ ‎（1）求这100天中，客流量超过4万的频率；‎ ‎（2）①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.‎ ‎②求客流量的中位数.‎ ‎19．设关于的一元二次方程x2+2ax+b2=0．‎ ‎（1）若a是从1,2,3,4四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有两个不等实根的概率．（2）若a是从区间[1,4]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．‎ ‎20．函数在一个周期内的图象如图所示.已知，.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最小值.‎ ‎21．己知向量，.‎ ‎（1）若，其中，求的坐标；‎ ‎（2）若与的夹角为，求的值.‎ ‎22．已知，、、在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、．‎ ‎（1）若，求角的值；‎ ‎（2）当时，求的值．‎ 参考答案 ‎1．B ‎2．D ‎3．B ‎4．B ‎5．A ‎6．A ‎7．C ‎8．B ‎9．A ‎10．A ‎11．D ‎12．B ‎13．2‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎16．‎ ‎17．（1）；（2）.‎ ‎18．（1）0.55；（2）①4.15；②4.125.‎ ‎19．（1）；（2）‎ ‎20．（1）；（2）.‎ ‎21．（1）；（2）.‎ ‎22．（1） （2）-‎