甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试题 11页

山丹一中2019-2020学年上学期11月月考试卷 高二文科科数学 ‎（考试时间：120分钟试卷满分：150分）‎ 测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．命题“”的否定是 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．如果，那么下列不等式中正确的是 A． B． C． D．‎ ‎3．设是不为零的实数，则“”是“方程表示的曲线为双曲线”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知，，若是的一个必要不充分条件，则的取值范围为 A． B． C． D．‎ ‎5．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 A．6 B．‎7 ‎C．8 D．9‎ ‎6．已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于 A． B． C． D．‎ ‎7．已知椭圆Γ:上的动弦EF过Γ的一个焦点(动弦不在x轴上)，若Γ的另一个焦点与动弦EF所构成的三角形的周长为20，则椭圆Γ的离心率为 A． B． C． D．‎ ‎8．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”‎ A．6斤 B．7斤 C．斤 D．斤 ‎9．在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，，则外接圆的面积为 A． B． C． D．‎ ‎10．在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为 A． B． C．1 D．2‎ ‎11．设椭圆C:的两个焦点分别为F1，F2，，P是C上一点，若，且，则椭圆C的方程为 A． B． C． D．‎ ‎12．已知数列与的前项和分别为，，且，，对任意的恒成立，则的最小值是 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．若数列满足，则____________.‎ ‎14．已知命题，命题，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________.‎ ‎15．如图，海岸线上有相距海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与B相距海里的C处，此时乙船与灯塔A之间的距离为_________海里，两艘轮船之间的距离为_________海里．‎ ‎16．已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为_________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足．‎ ‎（1）若，且为真命题，求实数x的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 在中，内角的对边分别为，且，．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）设边的中点为，，求的面积.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知直线和抛物线.‎ ‎（1）若直线与抛物线相切，求实数b的值.‎ ‎（2）若直线与抛物线相交于A、B两点，且｜AB｜=10，求实数b的值.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎“十一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某共享单车公司欲投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型车为运动型，成本为400元辆，骑行半小时需花费元；B型车为轻便型，成本为2400元辆，骑行半小时需花费1元若公司投入成本资金不能超过8万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时不足半小时按半小时计算，问公司如何投放两种型号的单车才能使每天获得的总收入最多，最多为多少元？‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知过点的椭圆的左、右焦点分别为F1、为椭圆上的任意一点,且成等差数列.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程;‎ ‎（2）直线交椭圆于两点,若点始终在以为直径的圆外,求实数的取值范围.‎ 高二文科数学·参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C D C D C ‎15．5， 16．‎ ‎17．（本小题满分 10 分）‎ ‎【解析】（1）由，即(x − a)(x – ‎3a) < 0，得a