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- 2021-06-16 发布
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2020届二轮复习 对数函数的图象及性质的应用 课时作业（全国通用）
1.若0log3y (B)loxc>a (B)a>c>b
(C)b>a>c (D)a>b>c
解析:因为1>b=ln 2>0,c=lg <0,a=e0.2>e0=1,
故a>b>c.故选D.
4.(2018·湖北襄阳一中期中)函数f(x)=log2的图象( A )
(A)关于原点对称 (B)关于直线y=-x对称
(C)关于y轴对称 (D)关于直线y=x对称
解析:因为>0,所以-20知x>1或x<-3,
即函数定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).
又y=ln t在(0,+∞)上是增函数,t=x2+2x-3在(-∞,-3)上是减函数,
故(-∞,-3)是y=ln(x2+2x-3)的单调递减区间.
7.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( A )
(A)是增函数 (B)是减函数
(C)先增后减 (D)先减后增
解析:因为a>1时,y=logau,u=(a-1)x+1都是增函数,
00,
所以b>c.
又a-c=-==>0,
所以a>c,所以b>a>c.
9.(2018·山东烟台期中)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x),a>0且a≠1.
(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域;
(2)求使不等式f(x)>g(x)成立的实数x的取值范围.
解:(1)函数y=f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(4-2x),其定义域满足
解得-1g(x),即loga(x+1)>loga(4-2x).
当a>1时,可得x+1>4-2x,即x>1.
结合函数定义域可得{x|1f(b+2)
解析:函数f(x)=loga|x-b|是偶函数,
则f(-x)=f(x),即loga|x+b|=loga|x-b|.故b=0.
当b=0时,由f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,以及y=|x|在(-∞,0)上单调递减知0f(b+2).故选D.
11.函数y=lo(-x2+6x-5)在区间(m,m+1)上为减函数,则m的取值范围为 .
解析:令t=-x2+6x-5,由t>0得x∈(1,5),
因为y=lot为减函数,
所以要使y=lo(-x2+6x-5)在区间(m,m+1)上为减函数,
则需要t=-x2+6x-5在区间(m,m+1)上为增函数,
又函数t=-x2+6x-5的对称轴方程为x=3,
所以解得1≤m≤2.
答案:[1,2]
12.已知函数f(x)=()x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
(1)h(x)的图象关于原点对称;
(2)h(x)为偶函数;
(3)h(x)的最小值为0;
(4)h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为 .(将你认为正确的命题的序号都填上)
解析:由题意得,g(x)=lox,
则h(x)=g(1-|x|)=lo(1-|x|)(-10,解得x>0,
因此f(x)的定义域为(0,+∞).
(2)设0
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