2019届二轮复习集合复数与常用逻辑用语课件（40张）（全国通用） 40页

专题一　高考客观题的几种类型 第 1 讲　集合、复数与常用逻辑用语 高考导航 热点突破 备选例题 高考导航 演真题 · 明备考 真题体验 1. (2018 · 全国 Ⅰ 卷 , 文 1) 已知集合 A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}, 则 A∩B 等于 ( 　 　 ) (A){0,2} (B){1,2} (C){0} (D){-2,-1,0,1,2} A 解析 : A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}. 故选 A . 2. (2018 · 全国 Ⅱ 卷 , 文 2) 已知集合 A={1,3,5,7},B={2,3,4,5}, 则 A∩B 等于 ( 　 　 ) (A){3} (B){5} (C){3,5} (D){1,2,3,4,5,7} C 解析 : A∩B={1,3,5,7}∩{2,3,4,5}={3,5}. 故选 C. 3. (2018 · 全国 Ⅲ 卷 , 文 1) 已知集合 A={x|x-1≥0},B={0,1,2}, 则 A∩B 等于 ( 　 　 ) (A){0} (B){1} (C){1,2} (D){0,1,2} C 解析 : 因为 A={x|x-1≥0}={x|x≥1}, 所以 A∩B={1,2}. 故选 C. 4. (2018 · 全国 Ⅱ 卷 , 文 1) i(2+3i) 等于 ( 　 　 ) (A)3-2i (B)3+2i (C)-3-2i (D)-3+2i D 解析 : i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i. 故选 D. 5. (2018 · 全国 Ⅲ 卷 , 文 2) (1+i)(2-i) 等于 ( 　 　 ) (A)-3-i (B)-3+i (C)3-i (D)3+i 解析 : (1+i)(2-i)=2+2i-i-i2=3+i. 故选 D. D 6. (2015 · 全国 Ⅰ 卷 , 理 3) 设命题 p: ∃ n∈ N ,n 2 >2 n , 则 p 为 ( 　 　 ) (A) ∀ n∈ N ,n 2 >2 n (B) ∃ n∈ N ,n 2 ≤2 n (C) ∀ n∈ N ,n 2 ≤2 n (D) ∃ n∈ N ,n 2 =2 n C 解析 : 根据特称命题的否定为全称命题,知 p:∀n∈N,n 2 ≤2 n ,故选C. 考情分析 1.考查角度 (1)集合:考查集合的含义与基本运算,通常与不等式的解集、函数的定义域等问题进行综合. (2)复数:考查复数的概念、四则运算和几何意义,以考查四则运算为核心. (3)常用逻辑用语:考查命题、充分必要条件、逻辑联结词、量词等基本问题. 2.题型及难易度 选择题、填空题,难度较小. 热点突破 剖典例 · 促迁移 热点一 集合 解析 : (1) 因为 5x-20≥0, 所以 x≥4, 则 M={x|x≥4}, 而 N={x|x>0}, 所以 M∩N= {x|x≥4}. 故选 B. 方法技巧 (1) 集合试题以集合的运算为核心 , 解题时首先求出涉及的集合 , 再根据集合运算的规则进行具体运算 . (2) 注意 A∩B,A∪B,(∁ U A)∩B,A∩(∁ U B),∁ U (A∪B) 等的 Venn 图表示 . 热点训练1: (1) (2018 · 湖南湘潭联考) 设全集U= R ,集合A={x|log 2 x≤2},B= {x|(x-2)(x+1)≥0},则A∩( ∁ U B)等于( 　) (A)(0,2) (B)[2,4] (C)(-∞,-1) (D)(-∞,4] 解析: (1)集合A={x|log 2 x≤2}={x|00 时 , a,b 的夹角为锐角或者 0,b 2 =ac 时 , 如果 b=0,a,c 至少有一个为 0 时 ,a,b,c 就不能成等比数列等 . (2) 要善于从集合的观点理解充分条件和必要条件 , 如果满足 p 的对象的集合是满足 q 的对象的集合的真子集 , 则 p 是 q 的充分不必要条件、 q 是 p 的必要不充分条件 , 如果满足 p,q 的对象的集合相等 , 则 p,q 互为充要条件 , 如果满足 p,q 的对象的集合互不包含 , 则 p 既不是 q 的充分条件也不是必要条件 . 方法技巧 (1) “ 或 ” 命题一真即真、 “ 且 ” 命题一假即假、 “ 非 ” 命题一真一假 . (2) 对含有量词的命题进行否定时注意 : 只改全称量词为存在量词、存在量词为全称量词 , 并否定结论 , 特别注意不要否定量词后面的内容 , 如本例 (2) 中不要否定∀ a≥0 中的 a≥0. 解析: (1)A中的否命题应该是: “ 若a≤1,则a 2 ≤1 ” ,故A不正确; 选项B,在△ABC中,A>B⇔a>b⇔2Rsin A>2Rsin B⇔sin A>sin B,应该是充要条件,故B不正确; (2)( 2018 · 广东珠海一中联考 ) 下列选项中 , 说法正确的是 ( 　　 ) (A) 若 a>b>0, 则 ln a(n+2) · 2 n-1 ” 的否定是 “ ∀ n∈ N * ,3 n ≥(n+2) · 2 n-1 ” (D) 已知函数 f(x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续不断的 , 则命题 “ 若 f(a) · f(b)<0, 则 f(x) 在区间 (a,b) 内至少有一个零点 ” 的逆命题为假命题 解析 : (2) 函数 f(x)=ln x 是增函数 , a>b>0, 所以 ln a>ln b, 选项 A 错误 ; a ⊥ b ⇔ a · b =0⇔(1,m) · (m,2m-1)=0⇔m+m(2m-1)=0⇔m=0, 选项 B 错误 ; C 项中命题的否定是∃ n∈ N * ,3 n ≤(n+2) · 2 n-1 , 选项 C 错误 ; D 中命题的逆命题是已知函数 f(x) 在区间 [a,b] 上的图象是连续不断的 , 若 f(x) 在区间 (a,b) 内至少有一个零点 , 则 f(a)f(b)<0, 由反例 “ f(x)=x 2 ,x∈ (-1,1) ” 可知逆命题是错误的 , 是一个假命题 . 故选 D. 备选例题 挖内涵 · 寻思路 【 例 1】 (1) (2018 · 福建龙岩 4 月质检 ) 已知集合 A={x|x 2 -ax≤0,a>0},B={0, 1,2,3}, 若 A∩B 有 3 个真子集 , 则 a 的取值范围是 ( 　　 ) (A)(1,2] (B)[1,2) (C)(0,2] (D)(0,1)∪(1,2] 解析: (1)A={x|x 2 -ax≤0,a>0}={x|0≤x≤a},B={0,1,2,3}, 由A∩B有3个真子集,可得A∩B有2个元素, 所以1≤a<2, 即a的取值范围是[1,2),故选B. (2) (2018 · 河南名校压轴考 ) 已知集合 A={x|x>a},B={x|x 2 -4x+3≤0}, 若 A∩B=B, 则实数 a 的取值范围是 ( 　　 ) (A)(3,+∞) (B)[3,+∞) (C)(-∞,1] (D)(-∞,1) 解析 : (2) 由题得 B={x|1≤x≤3}. 因为 A∩B=B, 所以 B⊆A, 所以 a<1. 故选 D. (3) (2018 · 浙江教育联盟 5 月适应考 ) 已知集合 A={1,2},B={x|x 2 -(a+1)x+a=0, a∈ R }, 若 A=B, 则 a 等于 ( 　　 ) (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 解析 : (3) 因为 A={1,2}, B={x|x 2 -(a+1)x+a=0,a∈ R }, 由 A=B, 可得 1,2 是方程 x 2 -(a+1)x+a=0 的两根 , 由韦达定理可得 即 a=2, 故选 B.