吉林省白城市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题 3页

白城市第十四中学2019-2020年度上学期期中考试 高二数学试卷（理）‎ 总分：150分； ‎ 一、选择题 ‎1. 某校高三年级一班共有50名学生,采用系统抽样的方法从中抽取5名学生做“早餐与健康”的调査,将学生编号为1,2,…,50.选取的5名学生的编号可能是( )‎ A.1,2,3,4,5  B.1,2,4,8,‎1‎‎6 C.6,16,26,36,46  D.3,9,13,27,36‎ ‎2. ① 某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查；② 一次数学月考中,某班有10人在100分以上,32人在90-100分,12人低于90分,现从中抽取9人了解有关情况；③ 运动会工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道.恰当的抽样方法分别为(  )‎ A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 ‎3. 如图所示，程序框图的输出结果是（ ）‎ A．34 B．‎55 C．78 D．89‎ ‎4. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是(  )‎ A.6,6   B.5,6   C.5,5   D.6,5‎ ‎5总体容量为203,若采用系统抽样,当抽样间距为(  )时,不需要剔除个体 A.4      B.5      C.6      D.7‎ ‎6．直线与直线的交点坐标为(  )‎ A.    B.    C.    D. ‎ ‎7. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(  )‎ A.至多有一次中靶      B.两次都中靶 C.只有一次中靶       D.两次都不中靶 ‎8. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（　）‎ A. 2，5 B. 5，5 ‎ C. 5，8 D. 8，8‎ ‎9.样本数据如下: ,,,,,,,,,.样本数据恰好是样本数据每个都加后所得,则两样本的数字特征对应相同的是(  )‎ A.众数     B.平均数    C.中位数    D.标准差 ‎10.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是(  )‎ A.45   B.50   C.55  D.60‎ ‎11.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天的销售额的情况如表所示:‎ 开业天数 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 销售额/天(万元)‎ ‎62‎ ‎75‎ ‎81‎ ‎89‎ 根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为,‎ 由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( )‎ A.71     B.69     C.68     D.67‎ ‎12.圆截直线所得弦长为,则a的值为( )‎ A.-2     B.-4     C.-6     D.-8‎ 二、填空题 ‎13. 用更相减损术求440与556的最大公约数为 .‎ ‎14. 已知应用秦九韶算法计算当时这个多项式的值时, 的值为 .‎ ‎15. 掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是__________.‎ ‎16. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________‎ 三、解答题 ‎17.（1）判断直线l1：与直线l2：的位置关系；‎ ‎（2）判断直线l：与圆C：的位置关系.‎ ‎18.已知圆O以原点为圆心，且与圆C：外切．‎ ‎（1）求圆O的方程；（2）求直线与圆O相交所截得的弦长．‎ ‎19.甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下:‎ 甲同学得分: ；‎ 乙同学得分: .‎ ‎（1）甲、乙两个同学得分的极差分别是多少?‎ ‎（2）画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.‎ ‎20.在一次普法知识竞赛中，从甲、 乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示:‎ 甲单位职工的成绩(分)‎ ‎87‎ ‎88‎ ‎91‎ ‎91‎ ‎93‎ 乙单位职工的成绩(分)‎ ‎85‎ ‎89‎ ‎91‎ ‎92‎ ‎93‎ ‎（1）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和中位数；‎ ‎（2）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?‎ ‎21.某校对高二年级的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图).已知第三组[60,65)的人数为200.观察图中的信息,回答下列问题:‎ ‎（1）求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图 ‎（2）根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.‎ ‎22. 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:‎ ‎（1）根据表中数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;‎ ‎（2）试根据（1）中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.‎ ‎(相关公式: ,)‎