【数学】2019届一轮复习人教A版 立体几何 学案 10页

一、单选题 ‎1．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，其中正(主)视图、侧(左)视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎2．如图，在正方体中， 为的中点，则在该正方体各个面上的正投影可能是（ ） : 。 。 ]‎ A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④‎ ‎【答案】B ‎【解析】P点在上下底面投影落在AC或上，所以在上底面或下底面的投影为①，在前面、后面以及左面，右面的投影为④，选B. [ : ,xx, ]‎ ‎3．一个四棱锥中有三对互相垂直的侧面,其主视图如右图,则四棱锥的表面积为 A. ‎ B. ‎ C. [ : XX ]‎ D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎4．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】从三视图可以看出，该几何体为四棱锥，其底面为直角梯形，面积，则该几何体的体积 ，选C. ‎ ‎5．某几何体三视图如图所示,则此几何体的体积为 A. B. C. D. 704‎ ‎【答案】C ‎ 6．若某多面体的三视图（单位： ）如图所示，则此多面体的体积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎ ‎7．如图所示， 格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何休的表面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由三视图知,该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个圆锥,其表面积为,故选D. [ : XX ]‎ ‎8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的所有棱中，最大值是(　　)‎ A. B. 3 C. 3 D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎9．某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】如图，由三视图可知，四棱锥即为边长为1的正方体上的四棱锥，‎ 则四棱锥的表面积为，‎ 故选B．‎ ‎10．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是 (　　)[ : xx ]‎ A. AD⊥平面PBC，且三棱锥D－ABC的体积为 B. BD⊥平面PAC，且三棱锥D－ABC的体积为 C. AD⊥平面PBC，且三棱锥D－ABC的体积为 D. AD⊥平面PAC，且三棱锥D－ABC的体积为 ‎【答案】C ‎ ‎ ‎11．如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）‎ A. 16 B. 12 C. 8 D. 6‎ ‎【答案】A ‎【解析】由三视图可知，该几何体是以正视图为底面的四棱锥，四棱锥的高为，底面是直角梯形，所以该几何体的体积为，故选A.‎ ‎12．如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎13．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是________.‎ ‎【答案】‎ ‎ 14．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由三视图可知，该几何体是一个组合体，它有一个四棱锥与一个正三棱柱组成，正三棱柱底面边长为2，高我 ，四棱锥底面是棱长为的正方形，高为 ，‎ 所以该几何体体积为，故答案为.‎ ‎15．中国古代数 名著《九章算术》中记载的叫邹傲的一个几何体，如图所示是邹傲的三视图（图中每个小正方形的边长到时1个单位），则该邹傲的体积为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎ 16．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则此长方体体积的最大值为__________．‎ ‎【答案】‎