黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 6页

哈三十二中学2019～2020学年度高二下学期期中考试 数学试题 ‎（考试范围：复数，导数 ，不等式选讲，极坐标，参数方程）‎ 一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1．若复数其中i为虚数单位，则复数的实部为( )‎ ‎ A.10 B‎.38 C.-2 D.20‎ ‎2. 若复数，为虚数单位，则 （ ） ‎ ‎ A． B． C． D．3‎ ‎3. 若复数为纯虚数，则实数x的值为（ ）‎ A.-1 B. ‎0 C. 1 D. -1或1‎ ‎ ‎ ‎4. 函数是减函数的区间为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.将极坐标化为直角坐标为（ ）‎ A．(0,2) B．(0,-2) C．(2,0) D． (-2,0)‎ ‎6. 曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为(　　)‎ A．e B．‎1 C．2 D. ‎7.复数等于 （ ）‎ A.1+2i B. 1-2i C. 2+i D. 2-i ‎8. 设a,b为实数，若复数，则（ ） ‎ A. B. a=3,b=‎1 C. D. a=1,b=3‎ ‎9. 复数在复平面对应的点位于第（ ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四 ‎10. 不等式的解集是（ ）‎ ‎ ‎ ‎11．复数 是实数，则m= （ ）‎ ‎ A.-2 B. ‎-1 C. 1 D. 2‎ ‎12.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13. 已知复数，其中i是虚数单位，则= ________ ‎ ‎ ‎ ‎14. 曲线在点（1，1）处的切线的斜率为 __‎ ‎15．参数方程（为参数）化成普通方程为 ‎ ‎16．函数的最小值是 ‎ 三、解答题：（共40分）‎ ‎17. 求曲线在点（1，-3）处的切线方程。‎ ‎18.设函数 ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）求函数的最小值.‎ ‎19、已知函数f(x)=在x=2处有极值.‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）求函数f(x)的单调区间.‎ ‎20.已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程 为(θ为参数)．‎ ‎(1) 将曲线C的参数方程转化为普通方程；‎ ‎(2) 若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长．‎ 哈三十二中学2019～2020学年度高二下学期期中考试 数学答案 一．选择题：（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C A A D B B C A A A D A 二.填空题：（每空5分，共20分）‎ ‎13. ___________1_________ 14． ________2____________‎ ‎15. ______ 16. _________________‎ 三、解答题：（共40分）‎ ‎17.x-y-4=0‎ ‎18.(1)解集 ‎ （2）f(x)的最小值为 ‎19.（1）a=1‎ ‎(2)‎ ‎20.（1）普通方程：‎ ‎ （2）‎