辽宁省抚顺一中2019-2020学年高二10月月考数学试卷 4页

高二数学考试 考生注意：‎ ‎:本试卷共iso分，考试时间]20分钟.‎ ‎2-请将各题答案填写在答题卡上.‎ ‎3.本试卷主要考试内容:人教版必修2直线 、圆•选修2-1椭圆.‎ ‎、选择题:本题共13小题,每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1〜10题，只 有一项符合题目要求；第11〜13题，有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全 的得2分，有选错的不得分.‎ 1. 直线3 = 0的倾斜角是 A. 30° B. 60° C. 120°‎ 2. 圆z24-y+4jr—2j/—4=0的圆心坐标和半径分别是 A. (— 2,1), 3‎ C. (—2,1), 1‎ 3. 若椭圆= 1的右焦点为F(2,0),则m =‎ B. (2,-1),3‎ D. (2,-1),1‎ 4. 直线l ：2_r+4y—3=0与直线/2 ：2工+4夕+7=0之间的距离是 a 275 b4/5‎ C.V5‎ D. 150°‎ D. 2/5‎ A. 6 B 1/6 C 2 D 1/2‎ ‎5若方程亠飞十另士匚=—1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是 A (2,6) B. (4,6) C. (2,4] D. (2,4)‎ ‎6圆C・(工一4)2 + O+3)2 = 9关于直线 后+夕一3=0对称的圆的标准方程是 A. Cr_6)2 + (y+l)2=9 B (jt+6)2 + (^-1)2=9‎ C (工_6)2 +(丿_1)2 = 9 D.(工+6尸 + (夕+1)2=9‎ ‎7.已知椭圆彳+b = l经过点P(加川)，则办的取值范围是 A(0,叮 B. (0,4] C. [4,+00) D. 口，4]‎ ‎8已知圆Id—3)2 + O+2)2 = 5,直线Z不经过第一象限,且平分圆C的圆周长,则直线I的 斜率的取值范围是 A.(-刍，0)‎ C・T，o]‎ B. (―00,—y]‎ D. (-x,—|]U{0}‎ 9. ‎ 设M是椭圆召+晋=1上一点,F,,F2分别是该椭圆的左、右焦点.若I= 3 I咏丨，则 △MF】F2的面积是 A. ‎3 B. 3^3 C. 6 D. 6 ‎ 9. 若直线Z：(加一1)工+(2加一l)y—加=0与曲线C：y=』4_(工_2)丁+ 2冇公共点，则直线' 的斜率的最小值是 A B C D ‎ 10. 设M是椭圆魚+首=1上的一点，R,F2分别是该椭圆的左、右焦点，则IMFiI - |MF2I 的值可能是 A. 36 B. 48 C. 64 D. 80‎ 11. 已知直线 l：y—k(j：—2)+3, |3| O：(.x—a)2 + (j/—6)2=4» 且点(a,6)是圆(鼻一2) +(丿 3)‎ ‎=4上的任意一点,则下列说法正确的是 A. 对任意的实数k与点(a,b),直线Z与圆O相切 B. 对任意的实数k与点(a,b),直线I与圆O有公共点 C. 对任意的实数机必存在实数点 W使得直线I与圆O相切 D. 对任意的实数点(a,b),必存在实数b使得直线I与圆O相切 12. 已知椭圆C：韦+召= l(a>b>0)的左、右焦点分别为F|(—c,0),F2(c,0),点M在椭圆C 上，若旷=牒+则该椭圆的离心率可能是 ‎ A 1/4 B1/2 D 二、填空题:本题共4小题,每小题4分，每空2分，共16分.将答案填在答题卡中的横线上.‎ 13. 已知直线/] ：3鼻+2歹一5 = 0与直线仏：4工十ay—11 = 0,且厶丄仏，则a= ▲ ,直线lx与直线仇的交点坐标是 ▲ •‎ 14. 已知椭圆C：£+¥ = l的左、右焦点分别为尺，F2,点P在椭圆C上，则椭圆C的焦距是 ‎▲ , I PF1 I + I PF2 I = ▲ .‎ 15. 已知直线I经过点A(2,l),且与圆C：(x-3)2+y=4交于M,N两点.若点A是线段MN 的中点,则直线I的斜率是 ▲ ，弦长IMN| = ▲ .‎ 16. 已知椭圆0若+卡三=1(0>2)的左、右焦点分别为F.用，动点P在直线心=工+4上 若椭圆C经过点则椭圆C的离心率的最大值是 ▲ ;此时,椭圆C的标准方程是___________‎ 三、解答题:本题共6大题，其中第18,19题，每题12分；第20,21题，每题13分；第22,23题, 每题16分，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎1& （12 分）‎ 求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.‎ ‎⑴经过 P（2V3,-3）,Q（-2,3V3 ）两点;‎ ‎（2）短轴长为10,离心率为.‎ 19. ‎（12 分）‎ 已知直线I经过点卩（2,—3）,直线价：2工+歹十3=0.‎ ‎（1） 若Z〃人，求直线Z的方程；‎ ‎（2） 若坐标原点到直线I的距离等于2,求直线I的方程.‎ 20. ‎（13 分）‎ 已知椭圆C：霁+¥ = 1的右焦点为F,直线liy=x+m与椭圆C交于A』两点.‎ ‎（1） 当m=3时,求弦长AB；‎ ‎（2） 当加=岛时，求AABF的面积.‎ 21. ‎（13 分）‎ 已知圆M经过人（一2,3）,B（-1,6）,C（6,7）三点.‎ ‎（1） 求圆M的方程；‎ ‎（2） 求工轴被圆M截得的弦长.‎ 22. ‎（16 分）‎ 已知椭圆M：^ + ^ = l（«>6>0）经过点（专，平）和（1,曹）.‎ ‎（1） 求椭圆M的标准方程及离心率.‎ ‎（2） 若直线y=kx + 3与椭圆M相交于A ,8两点,在夕轴上是否存在点P,使直线PA与 PB的斜率之和为零？若存在,求岀点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2-‎ 19. ‎（16 分）‎ 已知圆C过点（73,5）,且与圆工2 +（》+］）2=9外切于点（0,2）,过点P（2t,t）作圆C的两条 切线PM,PN,切点为M,N.‎ ‎（1） 求圆C的标准方程； 閤 ‎（2） 试问直线MN是否恒过定点？若过定点，请求出定点坐标