云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理）试卷 7页

数学（理科）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，满分60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。‎ ‎1. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.已知,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B等于（ ）‎ A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3} C.{x|20，则x+y的最小值是( ) ‎ A. B. C. D.5‎ ‎7.若f(x)dx＝1，则[‎3f(x)＋2]dx＝()‎ A．5 B．3＋2b C．3＋2(a＋b) D．3＋2(b－a)‎ ‎8.由曲线y＝x2＋1与直线y＝－x＋3所围成图形的面积为()‎ A．3 B． C． D． ‎9.若x2+y2=8,则2x+y的最大值为()‎ A.8 B‎.4 ‎C. ‎10．复数z满足|3z＋1|＝|z－i|，则复数z对应点的轨迹是()‎ A．直线 B．正方形 C．圆 D．椭圆 ‎11.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln (x＋a)相切，则a的值为()‎ A．1 B．‎2 C．－1 D．－2‎ ‎12．定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为（ ）‎ A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）‎ 注意事项：请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 ‎13.= . ‎ ‎14.已知，则_________.‎ ‎15.函数y=为 .‎ ‎16.＝________.‎ 三、解答题 ‎17.解不等式. （本小题满分10分）‎ ‎18．已知函数在点(0，f(0))处的切线方程是y＝－2x＋1，其中e是自然对数的底数．（本小题满分12分）‎ ‎(1)求实数a，b的值；‎ ‎(2)求函数f(x)的极值．‎ ‎19.已知函数．（本小题满分12分）‎ ‎（1）若不等式有解，求实数的最大值；‎ ‎（2）在（1）的条件下，若正实数，满足，证明：‎ ‎20．用数学归纳法证明当n为正奇数时，能被x＋y整除．（本小题满分12分）‎ ‎21.统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y＝x3－x＋8(00，h(x)是增函数，‎ 所以当x＝80时，h(x)取得极小值h(80)＝11.25(升)．‎ 因为h(x)在(0,120]上只有一个极小值，所以它是最小值．‎ 答汽车以‎80千米/时匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为‎11.25升．‎ ‎22.（1） ……1分 ‎ ……3分 ‎ ……6分 ‎（2）‎ ‎ ……8分 ‎ ……10分 ‎ ……12分