- 1.05 MB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ：403074932
www.ks5u.com
景德镇一中2019～2020学年第一学期期中考试卷
高一（3、4、5、6）班数学
一、选择题
1.已知全集，则集合（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用集合的并集运算，可求得A∪B，发现C＝∁U（A∪B）即可求得答案．
【详解】∵A＝{x|﹣41，b <0 B. a>1，b>0
C. 0 0 D. 0 0，则可得解.
【详解】解：从曲线走向结合指数函数的单调性可知00，
故选：C.
【点睛】本题考查了指数函数的单调性及指数函数图像的平移，属基础题.
7.已知二次函数有最小值，且，若在区间不单调，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
据题意，可得a＞0，f（1﹣x）＝f（1）+f（x），求解a、b、c的关系，[2m，m+1]上不单调，即2m＜m+1，且2mm+1，即可求解．
【详解】f（x）＝ax2+bx+c有最小值，可得a＞0，
∵f（1﹣x）＝f（1）+f（x），
即a（1﹣x）2+b（1﹣x）+c＝ax2+bx+2c+a+b，
可得：c＝0，b＝﹣a＜0，
对称轴x，
∵[2m，m+1]上不单调，即2m＜m+1，且2mm+1，
解可得，．
故选：A．
【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，属于基础题．
8.已知，则函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设，利用换元法求出函数的解析式，然后利用二次函数的性质求出该函数的值域.
【详解】设，则，由可得，
所以，函数的解析式为，其中.
，则该函数在上单调递增，则.
因此，函数的值域为，故选：B.
【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，同时也考查了二次函数的值域问题，在求解二次函数的值域问题时，要充分结合二次函数的单调性，结合定义进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
9.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由增函数的定义，分析可得不等式组，解可得a的取值范围，即可得答案．
【详解】根据题意，函数在R上单调递增，
则有，解可得﹣4≤a≤﹣2；
故选：C．
【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．
10.，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可设，分离常数得出，从而可判断出f（x）在R上单调递减，从而可判断出a，b，c的大小关系．
【详解】设，
∴f（x）在R上单调递减，
∴f（2019）＜f（2018）＜f（2017），
∴c＜b＜a．
故选：C．
【点睛】本题考查了构造函数解决问题的方法，分离常数法的运用，指数函数的单调性，减函数的定义，考查了推理和计算能力，属于基础题．
11.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm
【答案】B
【解析】
【分析】
理解黄金分割比例的含义，应用比例式列方程求解．
【详解】设人体脖子下端至肚脐的长为x cm，肚脐至腿根的长为y cm，则，得．又其腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，所以其身高约为42．07+5．15+105+26=178．22，接近175cm．故选B．
【点睛】本题考查类比归纳与合情推理，渗透了逻辑推理和数学运算素养．采取类比法，利用转化思想解题．
12.设函数，则满足，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
当a≥1时，f（a）＝2a＞1，满足f[f（a）]＝2f（a），当a＜1时，求出a，问题得以解决．
【详解】当a≥1时，f（a）＝2a＞1，
∴f[f（a）]＝2f（a），
当a＜1时，f（a）＝3a﹣1，
若f[f（a）]＝2f（a），则f（a）≥1，
即3a﹣1≥1，
解得a，
∴a＜1，
综上所述a，
故选：B．
【点睛】本题考查了分段函数和函数的值域的问题，关键是分类讨论，属于中档题．
二、填空题
13.已知集合，则____________.
【答案】2或﹣2．
【解析】
【分析】
由集合相等的概念及真数大于零可知lgxy＝0，x＝y．从而求出x＝y＝1或x＝y＝﹣1，所以x+y＝2或﹣2．
【详解】因为集合{x，lgxy}＝{0，y}，且xy＞0，
所以lgxy＝0且x=y，即：xy＝1，且x=y，
所以x＝y＝1或x＝y＝﹣1．
所以：x+y＝2或x+y＝﹣2．
故答案为：2或﹣2．
【点睛】本题考查集合相等的条件，考查了集合中元素的特性，是基础题．
14.若函数的定义域是，则函数的定义域为_________．
【答案】
【解析】
要使函数有意义，需满足，
解得且。
∴函数的定义域为。
答案：
点睛：（1）解决函数问题，函数的定义域必须优先考虑；
（2）求复合函数y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：
①若y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式a0，
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函数f（x）在（0，1）上单调递减；
（2）①∵在单调递增，∴函数在时满足在（0，1）上单调递减，在单调递增，此时在时的最小值为，
当时，对称轴为，
当时，二次函数开口向上，；
当a＞0时，函数在时单调递减，函数在时．
当时，即a>1时，，
当
微信/支付宝扫码支付下载-
关注微信公众号售出明细实时看