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  • 2021-06-16 发布

河南省灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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‎2018—2019学年度上期高一年级上期期中试卷 数学 考试时间:120分钟 满分:150分 ‎ 注意事项: 1.第一卷选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。‎ ‎2.第二卷非选择题的作答:将答案在答题卷上对应的答题区域内,答在其他区域无效。‎ 第Ⅰ卷 客观题(共60分)‎ 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合则A∩B=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列函数中,与函数相等的函数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列函数中,图像与函数的图像关于轴对称的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的定义域是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知函数,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.下列幂函数中过点,的偶函数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知函数,则函数的最大值为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.下列大小关系,正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )‎ o ‎1‎ y x x o y x o y x o y A B C D ‎ A B C D ‎10.已知集合则A∩B=( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.函数的零点的个数为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数的图像关于轴对称,并且是[0,+ 上的减函数,若, 则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 主观题(共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上。‎ ‎13.已知,则__________.‎ ‎14.函数 的零点为_______‎ ‎15.函数图象恒过定点____________‎ ‎16.关于下列命题:‎ ‎ ①若函数的定义域是{,则它的值域是;‎ ‎ ② 若函数的定义域是,则它的值域是;‎ ‎ ③若函数的值域是,则它的定义域一定是;‎ ‎ ④若函数的值域是,则它的定义域是.‎ 其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答写在答题卷上。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.计算:(每小题5分,共10分)‎ ‎(1) (2)‎ ‎18.(本小题满分12分)设全集为A={x|3≤x<7},。‎ 求CR(A∪B)及(CRA)∩B.‎ ‎19.(本小题满分12分)已知函数, 若=‎ ‎ (1) 求函数的定义域。‎ ‎ (2)判断函数的奇偶性,并说明理由。‎ ‎ (3)求的值。‎ ‎20(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.‎ ‎(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?‎ ‎(2)当每辆车的月租金定x为多少元时(其中3000<x<8000),租赁公司的月收益y最大?最大月收益是多少?‎ ‎21.(本小题满分12分)如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式. ‎ ‎22. (本小题满分12分)若二次函数满足,且。(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围。‎ 高一数学期中考试参考答案 一.选择题 ‎1-12 BBCDC BCBCA BC 二、填空题 ‎ 13. 1 14. 1 15.(2,2) 16. ①②③‎ 三、解答题 ‎17 (1)0 (2)6‎ ‎19(1)(-1,1)(2)偶函数 (3)-1‎ ‎20(12分)(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为:‎ ‎ =12,………3分 所以这时租出了88辆车………4分 ‎(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为:‎ y=(100-)(x-150)-×50,………7分 ‎ 整理得y=-+162x-21000=-(x-4050)2+307050…………...9分 所以,当x=4050时,y最大,其最大值为307050. …………11分 即当每辆车月租金定为4050元时,租赁公司月收益最大,最大收益为307050元.….12分 ‎21.解:当时, …………3分 当时, …………7分 当时, …………10分 ‎ …………12分 ‎22. 解:(1)有题可知:,解得:‎ ‎ 由。可知:‎ ‎ 化简得: ‎ ‎ 所以:。∴‎ ‎ (2)不等式可化简为 ‎ 即:‎ ‎ 设,则其对称轴为,∴在[-1,1]上是单调递减函数。‎ ‎ 因此只需的最小值大于零即可,∴‎ ‎ 代入得: 解得: ‎ ‎ 所以实数的取值范围是: 。‎

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