【数学】2019届一轮复习人教A版 概率与统计、算法、复数、推理与证明 学案 10页

二、小题专项，限时突破 ‎6.概率与统计、算法、复数、推理与证明 ‎(时间：40分钟)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分)‎ ‎1．(2017·石家庄二模)已知复数 满足(3＋i) ＝10i(其中i是虚数单位)，则复数 的共轭复数是( )‎ A．－1＋3i B．1－3i C．1＋3i D．－1－3i ‎[解析] 因为 ＝＝＝＝1＋3i，所以＝1－3i，故选B.‎ ‎[答案] B ‎2．(2017·济宁一模)从4台甲型装载机和5台乙型装载机中任意取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型装载机各一台，则不同的取法共有( )‎ A．84种 B．80种 C．70种 D．35种 ‎[解析] 根据题意可分为以下2种情况进行考虑：①甲型装载机2台和乙型装载机1台，取法有CC＝30种；②甲型装载机1台和乙型装载机2台，取法有CC＝40种．所以不同的取法共有30＋40＝70种．‎ ‎[答案] C ‎3．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则下列结论错误的是( )‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ t ‎4‎ ‎4.5‎ A.回归直线一定过点(4.5,3.5)‎ B．产品的生产能耗与产量成正相关 C．t的取值必定是3.15‎ D．A产品每多生产1吨，相应的生产能耗约增加0.7吨 ‎[解析] 由题意知，＝×(3＋4＋5＋6)＝＝4.5，则＝0.7×4.5＋0.35＝3.5，即回归直线一定过点(4.5,3.5)，故A正确；∵0.7>0，∴产品的生产能耗与产量成正相关，故B正确；∵＝×(2.5＋t＋4＋4.5)＝3.5，∴t＝3，故C错误；A产品每多生产1吨，相应的生产能耗约增加0.7吨，故D正确．故选C.‎ ‎[答案] C ‎4．在(－1)4(x－1)2的展开式中，x的系数为( )‎ A．－4 B．－2‎ C．2 D．4‎ ‎[解析] 因为(－1)4(x－1)2＝(Cx2－Cx＋Cx1－Cx＋C)(x2－2x＋1)，所以在(－1)4·(x－1)2的展开式中，x的系数为C－2C＝4.故选D.‎ ‎[答案] D ‎5．(2017·沧州一模)某学校为了制订治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：‎ 同意限定区域停车 不同意限定区域停车 合计 男 ‎20‎ ‎5‎ ‎25‎ 女 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为( )‎ A．0.1 B．0.5 ‎ C．99.5 D．99.9 ‎ 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎[解析] 因为K2＝≈8.333>7.879，所以约有99.5 的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”．‎ ‎[答案] C ‎6．执行如图所示的程序框图，如图输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足( )‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x ‎[解析] 运行程序，第1次循环得x＝0，y＝1，n＝2，第2次循环得x＝，y＝2，n＝3，第3次循环得x＝，y＝6，此时x2＋y2≥36，输出x，y，满足C选项．‎ ‎[答案] C ‎7．(2017·江西九校联考(一))在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线的一部分)的点的个数的估计值为(若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ