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  • 2021-06-16 发布

浙江省诸暨中学2020-2021高二数学10月阶段性试题(平行班)(Word版附答案)

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诸暨中学2020学年高二阶段性考试数学试卷(平行班) 2020.10‎ 一、选择题:每小题4分,共40分 1. 已知直线方程为,则该直线在y轴上的截距为 ( )‎ A.1 B. C.2 D.‎ 2. 以点为圆心,3为半径的圆的标准方程为( )‎ A. ‎ B. ‎ C.D.‎ 3. 右图是由哪个平面图形旋转得到的( )‎ 4. 如图,是一平面图形的直观图,斜边,则这个平面图形的面积是( )‎ ‎ A. B.1 C. D.‎ 5. 两个圆与圆的公切线有且仅有( )‎ ‎ A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 6. 已知实数x,y满足,则的最大值为( )‎ ‎ A.1 B.3 C. D.‎ 7. 已知圆锥的高为1,母线长为,则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为( )‎ ‎ A.2 B. C.4 D.5‎ 7‎ 1. 若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是(  )‎ A.1:16 B.3:27 C.13:129 D.39:129‎ 2. 如图,在正四棱柱中,,,点为上的动点,则的最小值为( )‎ ‎ A.B.C. D.‎ ‎10.已知圆圆 M,N分别是圆上的动点,P为直线上的动点,则的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:每空3分,共30分。‎ ‎11. 直线:的倾斜角的大小是;直线:与直线垂直,则实数.‎ ‎12.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是,体积是cm3.‎ ‎13.由点P(1,3)作圆的切线长等于.‎ ‎14.当动点P在圆上运动时,它与定点A(3,1)连线段中点Q的轨迹方程为.‎ ‎15.已知圆C:,直线,当直线m与圆相切时,;当圆C上至少有三个点到直线m的距离都是1时,则的取值范围是.‎ ‎16.实数满足,则的最大值为.‎ ‎17.经过原点有一条直线,它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分,则直线的方程为.‎ 7‎ 三、简答题(50分)‎ ‎18、(本题满分10分)已知三角形的三个顶点,,.‎ ‎(1)求线段的垂直平分线所在直线方程;‎ ‎(2)求过边上的高所在的直线方程;‎ ‎19、(本题满分10分)已知圆心为的圆经过点A(0,2)和B(1,1),且圆心C在直线上.‎ ‎(1)求圆的标准方程;‎ ‎(2)若是圆C上的动点,求的取值范围。‎ ‎20、(本题满分10分)‎ 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1,这个几何体的体积为.‎ ‎(1)求棱AA1的长;‎ ‎(2)求经过A1,C1,B,D四点的球的表面积和体积.‎ 7‎ ‎21.(本题满分10分)如图,圆与圆(点在点的右侧)与轴分别相切于两点,另两圆外切且与直线分别相切于两点,若.‎ ‎(1)求圆与圆的标准方程;‎ ‎(2)过作直线的垂线,求直线被圆截得的弦的长度.‎ ‎22.(本题满分10分)已知以点C()(t>0)为圆心的圆与y轴交于点O,A两点,其中O为坐标原点。‎ ‎(1)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的方程;‎ ‎(2)在(1)的条件下,设P,Q分别是直线和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标。‎ 7‎ 诸暨中学2020学年高二阶段性考试数学答案(平行班) 2020.10一、选择题(40分)‎ ‎1-5 CBADB 6-10 BBDBC 二、填空题(30分) ‎ ‎11、 12、 8‎ ‎13、1 14、‎ 15、 ‎ 16、‎ ‎17、‎ 三、 简答题 ‎18(本题10分)‎ ‎(1), ‎ ‎ 3分 ‎ 2分 (2) ‎ ‎ ‎ 5分 19、 ‎(本题10分)‎ (1) ‎ ,又 ‎ ‎ 与直线联立,得圆心为(-3,-2),‎ ‎ 5分 7‎ (1) 令表示截距 ‎ ‎ ‎ 5分 19、 ‎(本题10分)‎ (1) 则 即 5分 (2) ‎ ‎ ‎ 5分 ‎ ‎ 20、 ‎(本题10分)‎ (1) ‎ ‎ 设两圆的半径分别为 ‎ ‎ ‎ 5分 (2) 过B作直线EF的垂线l,则垂线l必过A ‎ 3分 ‎ 2分 7‎ ‎22、(本题10分)‎ ‎(1)由点O在MN的中垂线上 ‎ 4分 ‎(2)设A 关于直线的对称点为则中点为,‎ ‎,所以 3分 则 因为到圆上点Q的最短距离 ‎ 所以 2分 此时 所以 1分 7‎

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