浙江省诸暨中学2020-2021高二数学10月阶段性试题（平行班）（Word版附答案） 7页

诸暨中学2020学年高二阶段性考试数学试卷（平行班） 2020.10‎ 一、选择题：每小题4分，共40分 1. 已知直线方程为，则该直线在y轴上的截距为 （ ）‎ A．1 B． C．2 D．‎ 2. 以点为圆心，3为半径的圆的标准方程为（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C.D．‎ 3. 右图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）‎ 4. 如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）‎ ‎ A． B．1 C． D．‎ 5. 两个圆与圆的公切线有且仅有（ ）‎ ‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6. 已知实数x，y满足，则的最大值为（ ）‎ ‎ A．1 B．3 C． D．‎ 7. 已知圆锥的高为1，母线长为，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）‎ ‎ A．2 B． C．4 D．5‎ 7‎ 1. 若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）‎ A．1：16 B．3：27 C．13：129 D．39：129‎ 2. 如图，在正四棱柱中，，，点为上的动点，则的最小值为（ ）‎ ‎ A．B．C． D．‎ ‎10.已知圆圆 M,N分别是圆上的动点，P为直线上的动点，则的最大值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：每空3分，共30分。‎ ‎11. 直线：的倾斜角的大小是；直线：与直线垂直，则实数．‎ ‎12．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是，体积是cm3．‎ ‎13.由点P(1,3)作圆的切线长等于．‎ ‎14.当动点P在圆上运动时，它与定点A（3,1）连线段中点Q的轨迹方程为．‎ ‎15.已知圆C：，直线，当直线m与圆相切时，；当圆C上至少有三个点到直线m的距离都是1时，则的取值范围是.‎ ‎16.实数满足，则的最大值为．‎ ‎17．经过原点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为．‎ 7‎ 三、简答题（50分）‎ ‎18、（本题满分10分）已知三角形的三个顶点，，．‎ ‎（1）求线段的垂直平分线所在直线方程；‎ ‎（2）求过边上的高所在的直线方程；‎ ‎19、（本题满分10分）已知圆心为的圆经过点A(0，2)和B(1，1)，且圆心C在直线上.‎ ‎（1）求圆的标准方程；‎ ‎（2）若是圆C上的动点，求的取值范围。‎ ‎20、（本题满分10分）‎ 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1，这个几何体的体积为．‎ ‎（1）求棱AA1的长；‎ ‎（2）求经过A1，C1，B，D四点的球的表面积和体积．‎ 7‎ ‎21.（本题满分10分）如图，圆与圆（点在点的右侧）与轴分别相切于两点，另两圆外切且与直线分别相切于两点，若．‎ ‎（1）求圆与圆的标准方程；‎ ‎（2）过作直线的垂线，求直线被圆截得的弦的长度．‎ ‎22.（本题满分10分）已知以点C（）（t>0）为圆心的圆与y轴交于点O，A两点，其中O为坐标原点。‎ ‎（1）设直线与圆C交于M,N两点，若,求圆C的方程；‎ ‎（2）在（1）的条件下，设P,Q分别是直线和圆C上的动点，求的最小值及此时点P的坐标。‎ 7‎ 诸暨中学2020学年高二阶段性考试数学答案（平行班） 2020.10一、选择题（40分）‎ ‎1-5 CBADB 6-10 BBDBC 二、填空题（30分） ‎ ‎11、 12、 8‎ ‎13、1 14、‎ 15、 ‎ 16、‎ ‎17、‎ 三、 简答题 ‎18（本题10分）‎ ‎（1）， ‎ ‎ 3分 ‎ 2分 （2） ‎ ‎ ‎ 5分 19、 ‎（本题10分）‎ （1） ‎ ，又 ‎ ‎ 与直线联立，得圆心为(-3,-2),‎ ‎ 5分 7‎ （1） 令表示截距 ‎ ‎ ‎ 5分 19、 ‎（本题10分）‎ （1） 则 即 5分 （2） ‎ ‎ ‎ 5分 ‎ ‎ 20、 ‎（本题10分）‎ （1） ‎ ‎ 设两圆的半径分别为 ‎ ‎ ‎ 5分 （2） 过B作直线EF的垂线l，则垂线l必过A ‎ 3分 ‎ 2分 7‎ ‎22、（本题10分）‎ ‎(1)由点O在MN的中垂线上 ‎ 4分 ‎（2）设A 关于直线的对称点为则中点为，‎ ‎，所以 3分 则 因为到圆上点Q的最短距离 ‎ 所以 2分 此时 所以 1分 7‎