江苏省盐城市一中、射中等五校2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题（word版，含答案） 4页

2020-2021 学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 一､单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U={-1,0,1,2,3},A={0,1},B={1,2,3},则 A BU ð =() A.{1} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{-1,0,2,3} 2.设命题 0 0 0 2: (0, ), 2 xp x x    则命题 p 的否定为() A. 2(0, ), 2xx x    B. 2(0, ), 2xx x    C. 20, 2( ), xx x     D. 2(0, ), 2xx x    3.已知   2 1( 0 , ) 1 0a am a n x xa       ,则 m、n 之间的大小关系是() A.m>n B.m2},N={x|10,y>0,x+3y=1,则 1 1 x y  的最小值是________. 14.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则 f(3)=_____. 15.已知函数 f(x)是定义在 R 的奇函数,且当 x>0 时 3( ) 1f x x x   ,则 f(x)的解析式_________. 16.若集合 2{ | ( 2) 2 0 },A x x a x a x       Z 中有且只有一个元素,则正实数 a 的取值范围是_______. 四､解答题:本题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤 . 17.(10 分) 在  2 2 2{ | 2 3 0} { | 1} | 1 21 xA x x x A x A x xx          ① ，② ③， 这三个条件中任选一个,补充在 下面的问题中,并回答下列问题. 设全集 U=R,_____________,B=[0,4).求 A ,( ) .UB A B ð 注:如果选择多个条件解答,按第一个解答计分. 18.(12 分)(1)计算 11 2 34 1( 4) 16 6 0.0084      (2)计算 2 1 6 6 4 32 2 2 2 lnlog log log e   19.(12 分)已知 2{ |: , 0p t A t x x tx t      R 恒成立},q:t∈B={t|2a-10);(3)当 a=1 时,函数 f(x)≤-(m+5)x+3+m 在[ 2,2] 有解,求实数 m 的取值范围. 22.(12 分)已知定义域为 R 的函数 ( ) .| | 1 xf x x   (1)判断并证明该函数在区间[0,+∞)上的单调性; (2)若对任意的 t∈[3,+∞),不等式 2 2(2 4) ( ) 0f t t f t kt      恒成立,求实数 k 的取值范围; (3)若关于 x 的方程 2 2 2 3 0 12 3 1 x x t x t x tx x t         有且仅有一个实数解,求实数 t 的取值范围.