【数学】2018届一轮复习人教A版专题1算法与程序框图学案 10页

专题1　算法与程序框图 ‎1．算法概念 ‎2．程序框图 一种用规定的程序框、流程线及文字说明来准确，直观地表示算法的图形．‎ ‎3．三种基本逻辑结构 顺序结构：　　　　　　　　条件结构：‎ ‎　　　　　‎ 循环结构：‎ 例1　下列说法正确的是(　　)‎ A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以产生不同的结果 C．解决某一个具体问题算法不同结果不同 D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施 变式训练1　下面对算法描述正确的一项是(　　)‎ A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．算法只能解决一个问题，不能重复使用 例2　写出下列算法的功能：‎ ‎(1)图(1)中算法的功能是(a>0，b>0)___________________________________．‎ ‎(2)图(2)中算法的功能是_____________________________________________．‎ 变式训练2　如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)‎ A. B. C. D. 例3　任意给定3个正实数，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图．‎ 变式训练3　如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”．用程序框图表示这一算法过程．‎ A级 ‎1．下列关于算法的说法中正确的是(　　)‎ A．算法是某个具体的解题过程 B．算法执行后可以不产生确定的结果 C．解决某类问题的算法不是唯一的 D．算法可以无限地操作下去不停止 ‎2．算法有三种基本逻辑结构，任何一个算法都离不开的基本结构是(　　)‎ A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三种都有 ‎3．下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是(　　)‎ A　　　　B　　　　　C　　　　　　D ‎4．求三个不相等的实数a，b，c最大值的程序框图如图所示，则空白判断框内应为(　　)‎ A．a>b? B．a>c?‎ C．d>b或a>c? D．a>b且a>c?‎ ‎5．如图是一个程序框图，则输出的k的值是________．‎ ‎　‎ ‎　　　5题图　　　　　　　　7题图 ‎6．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：‎ 第一步，求1×3得结果3.‎ 第二步，将第一步所得结果3乘以5，得到结果15.‎ 第三步，____________________________________________________.‎ 第四步，再将第三步所得结果105乘以9，得到结果945.‎ 第五步，再将第四步所得结果945乘以11，得到结果10 395，即为最后结果．‎ ‎7．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．‎ B级 ‎8．执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x ‎　　　　　　‎ ‎　　　8题图　　　　　　　　9题图 ‎9．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(　　)‎ A．1 B．2 C．4 D．7‎ ‎10．执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　)‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎11．如图所示的程序框图中，若f(x)＝2x＋3，g(x)＝x2，若输入x＝e(e＝2.718 2…)，则输出h(x)的值等于______．‎ ‎　‎ ‎　　　　11题图　　　　　　　12题图 ‎12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．‎ ‎13．某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来．‎ ‎14．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：‎ f＝ 其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f的算法，并画出相应的程序框图．‎ 答案精析 专题1　算法与程序框图 典型例题 例1　B　[选项B，例如：判断一个整数是否为偶数，结果为“是偶数”和“不是偶数”两种；选项A，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体问题算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次．]‎ 变式训练1　C　[算法可以有多种方式来描述或表示，所以A，B错误；算法能重复使用，对一类问题有效．]‎ 例2　(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长　(2)求两个实数a，b的和 变式训练2　D 解析　赋值s＝0，n＝2‎ 进入循环体：检验n＝2<8，‎ s＝0＋＝，n＝2＋2＝4；‎ 检验n<8，‎ s＝＋＝，‎ n＝4＋2＝6；‎ 检验n<8，‎ s＝＋＝，n＝6＋2＝8，‎ 检验n＝8，脱离循环体，输出s＝.‎ 例3　解　程序框图：‎ 变式训练3　解　程序框图：‎ 强化提高 ‎1．C　[算法与一般意义上具体问题的解法，既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类具体问题都可以用这种方法来解决，因此A不对；算法中的每一步都应该是确定的，并且能有效执行，得到确定的结果，而不能含糊其辞或有歧义，所以B不正确；算法的操作步骤必须是有限的，必须在有限的步骤内完成，因此D不对；算法具有不唯一性，C正确．]‎ ‎2．A　[根据算法的特点，如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；算法的基本结构不包括逻辑结构，但任何一个算法都必须有顺序结构．]‎ ‎3．A　[由各图形符号的功能和流程线的意义知选A.]‎ ‎4．D　[由题意，程序求a，b，c中的最大值，‎ 第1步，比较a与b、c的大小，当a比b、c都大时，输出a的值；当a不能比b、c都大时，进入第2步；‎ 第2步，由于a不是最大值，所以比较b、c的大小，‎ 当b>c时，输出b；当bb且a>c？]‎ ‎5．5　[1－5＋4＝0，不满足判断框．则k＝2，22－10＋4＝－2<0，不满足判断框的条件，则k＝3，32－15＋4＝－2<0，则k＝4，42－20＋4＝0，则k＝5，52－25＋4＝4>0，成立，所以结束循环，输出k＝5.]‎ ‎6．再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105‎ 解析　依据算法功能可知，第三步应为“再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105”．‎ ‎7. 解析　当k＝5时，输出S.‎ 此时，S＝1＋＋＋＋ ‎＝1＋1－＋－＋－＋－ ‎＝2－＝.‎ ‎8．C　[执行题中的程序框图，知 第一次进入循环体：x＝0＋＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；‎ 第二次执行循环体：n＝1＋1＝2，x＝0＋＝，y＝2×1＝2，x2＋y2<36；第三次执行循环体：n＝2＋1＝3，x＝＋＝，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝，y＝6，满足y＝4x，故选C.]‎ ‎9．C　[当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；‎ 当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；‎ 当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；‎ 当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.]‎ ‎10．B　[第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；‎ 第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；‎ 第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；‎ 第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，满足题意，结束循环．]‎ ‎11．2e＋3‎ 解析　分析程序中各变量、各语句的作用，再根据程序框图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算两个函数f(x)＝2x＋3，g(x)＝x2值中较大者的值，‎ ‎∵x＝e时，f(e)＝2e＋3，g(e)＝e2，e2<2e＋3，则输出h(x)的值等于2e＋3.‎ ‎12. 解析　循环前，T＝1，i＝2，不满足判断框的条件，第1次循环，T＝，i＝3，不满足判断框的条件，第2次循环，T＝，i＝4，不满足判断框的条件，第3次循环，T＝，i＝5，不满足判断框的条件，第4次循环，T＝，i ‎＝6，满足判断框的条件，退出循环，输出结果.‎ ‎13.解　算法如下：‎ 第一步，输入a.‎ 第二步，若a＜6.8成立，则输出a，否则执行第三步．‎ 第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步．‎ 程序框图如图所示：‎ ‎14．解　算法如下：‎ 第一步：输入物品重量ω；‎ 第二步：如果ω≤50，那么f＝0.53ω，‎ 否则，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85；‎ 第三步：输出物品重量ω和托运费f.‎ 程序框图如下：‎