【数学】2020届一轮复习人教A版快速解决圆锥曲线的方程与性质问题（文）学案 2页

专题27 快速解决圆锥曲线的方程与性质问题 一．【学习目标】‎ ‎1.掌握圆锥曲线的定义；‎ ‎2．掌握焦点三角形的应用和几何意义；‎ ‎3.掌握圆锥曲线方程的求法；‎ ‎4.掌握直线与圆锥曲线的位置关系；‎ ‎5.熟练掌握定点、定值、最值和范围问题。‎ 一．【知识点总结】‎ ‎1.椭圆定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于之间的距离)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做焦点，两焦点间的距离叫做焦距．‎ ‎2．椭圆的标准方程 ‎(1)，焦点，其中．‎ ‎(2)，焦点，其中 ‎3．椭圆的几何性质以为例 ‎(1)范围：．‎ ‎(2)对称性：对称轴：轴，轴；对称中心：‎ ‎(3)顶点：长轴端点：，短轴端点：；长轴长，短轴长，焦距.‎ ‎(4)离心率越大，椭圆越扁，越小，椭圆越圆．‎ ‎(5) 的关系：.‎ ‎4．双曲线的定义： ‎ 平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数(小于之间的距离)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做焦点，两焦点间的距离叫做焦距．‎ ‎5．双曲线的标准方程 ‎(1)，焦点，其中．‎ ‎(2)，焦点，其中 ‎6．双曲线的几何性质以为例 ‎(1)范围：．‎ ‎(2)对称性：对称轴：轴，轴；对称中心：‎ ‎(3)顶点：实轴端点：，虚轴端点：；实轴长，虚轴长，焦距. ‎ 故选C．‎