甘肃省武威第六中学2021届高三数学（文）上学期第二次过关试题（Word版附答案） 10页

武威六中2021届高三一轮复习过关考试（二）‎ 文 科 数 学 一、单选题 ‎1．已知集合，，则（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2．已知向量，，若，则（ ）‎ ‎ A．12 B．9 C．6 D．3‎ ‎3．“”是“”的（ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎4．已知，则的值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知数列的前项和，，则（ ）.‎ ‎ A．13 B．14 C．15 D．16‎ ‎6．已知，则向量在方向上的投影为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．等差数列的首项为5,公差不等于零．若，，成等比数列，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．函数其中的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的 图象( )‎ ‎ A．向右平移个长度单位 ‎ ‎ B．向左平移个长度单位 ‎ C．向右平移个长度单位 ‎ ‎ D．向左平移个长度单位 ‎9．已知非零向量与满足且，则的形状是（ ）‎ ‎ A．三边均不相等的三角形 B．等腰直角三角形 ‎ C．等边三角形 D．以上均有可能 ‎10．设的内角，，所对的边分别为，，.若，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．设、、均为实数，且，，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12．设是定义在上的函数， f（0）=2,对任意,,则的解集为（ ）‎ ‎ A．（0,+） B．（-,0） ‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎13．_________.‎ ‎14．已知定义在的偶函数在单调递减，，若，则取值范围________．‎ ‎15．平面向量与的夹角为，且，，则________．‎ ‎16．定义在上的偶函数满足，当时，.有以下个结论：①是函数的一个周期；②；③函数为奇函数；④函数在上递增.则这个结论中正确的是______.‎ 三、解答题 ‎17．（12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且．‎ ‎（Ⅰ）求角的值；‎ ‎（Ⅱ）若,，求的面积．‎ ‎18．（12分）已知数列为等差数列，，前9项的和.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前n项和.‎ ‎19．（12分）已知数列的前项和为，且，正项等比数列满足，.‎ ‎（1）求数列与的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列前项和.‎ ‎20．（12分）已知向量，，函数.‎ ‎（1）求的最小正周期和的图象的对称轴方程；‎ ‎（2）求在区间上的值域.‎ ‎21.（12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；‎ ‎（Ⅱ）令，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数.‎ ‎22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，、均异于原点，且，求实数的值.‎ 高三一轮复习文科数学第二次过关考试 参考答案 ‎1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．C ‎ ‎11．D ‎【详解】‎ 因为，，‎ ‎，所以作出函数，，，，4个函数的函数图象，如图所示：，‎ 由图象可知：的横坐标依次为，即有．‎ 故选：．‎ ‎12．A ‎【解析】‎ 试题分析：不等式等价于 令，则 因为对任意,，所以对对任意恒成立，即函数为上的增函数，且 ‎ 所以由 得： ．即不等式的解集为（0,+），故选A．‎ 考点：导数在研究函数性质中的应用；2、函数、方程、不等式的关系．‎ ‎13．‎ ‎14．‎ ‎15．2‎ ‎16．②③④‎ ‎【详解】‎ ‎，，是函数的一个周期，‎ 是偶函数，，∴函数关于点对称，‎ 由于当时，，于是可作出函数的图象如下：‎ 函数的图象如下： ‎ 函数的图象如下： ‎ 由图可知，①错误，②③④正确．故答案为：②③④．‎ ‎17．（Ⅰ）；（Ⅱ）‎ ‎【详解】‎ ‎（Ⅰ）由得 ‎ ‎ ‎（Ⅱ）， ‎ 整理可得，解得 ‎18．（1）；（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设等差数列的公差为，∵是等差数列，∴，所以，‎ 所以，所以，∴，，所以 .‎ ‎（2）因为，所以，‎ 所以是首项为27，公比为9的等比数列.∴.‎ ‎19．（1），；（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）当时，.‎ 当时，也适合上式，所以.所以，.‎ 设数列的公比为，则.因为，所以.所以.‎ ‎（2）由（1）可知，，‎ 所以. ……①‎ ‎. ……②‎ 由①-②得， 所以.‎ ‎20．（1）最小正周期，对称轴方程为（）；（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）‎ ‎，即，‎ ‎∴的最小正周期，令（），得（），‎ ‎∴的对称轴方程为（）（2）∵，，‎ ‎∴当，即时，取得最大值1，‎ 当，即时，取得最小值，‎ ‎∴在区间上的值域为.‎ ‎21．（1）见解析（2）7‎ ‎【详解】（1）此函数的定义域为，‎ ‎（1）当时， 在上单调递增， ‎ ‎（2）当时， 单调递减， 单调增 综上所述：当时，在上单调递增 当时， 单调递减， 单调递增.‎ ‎（2）由（Ⅰ）知 恒成立，则只需恒成立，‎ 则 ‎，令则只需 则 单调递减，‎ 单调递增， ‎ 即的最大整数为 ‎22．（1），；（2）或.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由曲线的参数方程消参可得曲线的普通方程为；‎ 曲线的极坐标方程可变为，‎ ‎∴的直角坐标方程为即；‎ ‎（2）曲线化为极坐标方程为，‎ 设，，则，，‎ ‎∴，‎ 由可知，‎ ‎∵，∴，∴或，‎ ‎∴或.‎