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  • 2021-06-16 发布

高中数学第1章集合课时分层作业2集合的表示含解析苏教版必修第一册

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课时分层作业(二) 集合的表示 ‎(建议用时:40分钟)‎ 一、选择题 ‎1.不等式|8-3x|>0的解集是(  )‎ A.∅ B.R C. D. C [由|8-3x|>0可知,8-3x≠0,即x≠.故不等式解集为.]‎ ‎2.已知A={-1,-2,0,1},B={x|x=|y|,y∈A},则B为(  )‎ A.{1,2} B.{0,1,2}‎ C.{-1,-2,0,1} D.∅‎ B [当y=-1,-2,0,1时对应的x=1,2,0,1,故B={0,1,2}.]‎ ‎3.下列各组集合中,满足P=Q的是(  )‎ A.P={(1,2)},Q={1,2}‎ B.P={(1,2)},Q={(2,1)}‎ C.P={1,2,3},Q={3,2,1}‎ D.P={(x,y)|y=x-1,x∈R},‎ Q={y|y=x-1,x∈R}‎ C [A中P为坐标,Q为数.‎ B中P,Q都是坐标,但两坐标不同.‎ C中P=Q.‎ D中P为直线y=x-1上点的坐标,而Q表示直线y=x-1上点的纵坐标.]‎ ‎4.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(  )‎ A.2 B.3 ‎ C.4 D.5‎ D [列表如下:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ 可见B中元素有0,1,2,-1,-2.]‎ ‎5.已知x,y为非零实数,则集合M=可简化为(  )‎ - 4 -‎ A.{0} B.{-1}‎ C.{3} D.{-1,3}‎ D [当x>0,y>0时,m=3,‎ 当x<0,y<0时,m=-1-1+1=-1.‎ 若x,y异号,不妨设x>0,y<0,‎ 则m=1+(-1)+(-1)=-1.‎ 因此m=3或m=-1,则M={-1,3}.]‎ 二、填空题 ‎6.设集合A={4x,x-y},B={4,7},若A=B,则x+y= .‎ ‎-5或- [∵A=B,∴或解得或∴x+y=-5或-.]‎ ‎7.若集合A={-1,2},集合B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则a+b的值为 .‎ ‎-3 [∵A=B,∴-1,2是方程x2+ax+b=0的根,‎ 由根与系数的关系得∴a=-1,b=-2,‎ ‎∴a+b=-3.]‎ ‎8.(一题两空)已知集合A=,B={x2,x+y,0},若A=B,则x2 019+y2 020= ,A=B= .‎ ‎-1 {-1,0,1} [由题知x≠0,∴y=0,则A={x,0,1},B={x2,x,0},∴x2=1,∴x=±1,y=0.‎ 当x=1时,A中有两个1,与元素的互异性矛盾,‎ 当x=-1时,符合题意,此时A=B={-1,0,1},‎ x2 019+y2 020=-1.]‎ 三、解答题 ‎9.试分别用列举法和描述法表示下列集合.‎ ‎(1)方程x2-9=0的所有实数根组成的集合;‎ ‎(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.‎ ‎[解] (1)∵x2-9=0,∴x=±3,列举法表示为{-3,3},‎ 描述法表示为{x|x2-9=0}.‎ ‎(2)大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19.‎ 列举法表示为{11,12,13,14,15,16,17,18,19},‎ 描述法表示为{x|101时,A为∅;Δ=0,即a=1时,方程有两个相等的根,A中有一个元素.故当a=0或a≥1时,A中最多有一个元素.‎ ‎(3)A中至少有一个元素,即A中有一个或两个元素.当A中有两个元素时,a≠0且Δ>0,得a<1且a≠0,结合(1)可知,a≤1.‎ ‎(4)A=∅时,由(2)知,a>1.‎ - 4 -‎

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