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- 2021-06-16 发布
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基础知识反馈卡·2.3
时间:20分钟 分数:60分
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.(多选)设函数D(x)=则下列结论错误的是( )
A.D(x)的值域为{0,1} B.D(x)是奇函数
C.D(x)不是周期函数 D.D(x)不是单调函数
2.已知函数f(x)=则f=( )
A.4 B. C.-4 D.-
3.函数y=的值域为( )
A.(0,3) B.[0,3] C.(-∞,3] D.[0,+∞)
4.已知函数f(x)=则方程f(x)=1的解是( )
A.或2 B.或3
C.或4 D.±或4
5.(2017年广东联考)设函数f(x)=则f(f(2))的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.(2015年山东)设函数f(x)=若f=4,则b=( )
A.1 B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共15分)
7.设函数f(x)=则f(f(-4))的值为________.
8.已知函数f(x)=若f(-1)=2f(a),则实数a的值为________.
9.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a=________.
三、解答题(共15分)
10.设函数f(x)=若f(x)>4,求x的取值范围.
基础知识反馈卡·2.3
1.BC
2.B 解析:根据分段函数可得f=log3=-2,则f=f(-2)=2-2=.故选B.
3.D 解析:当x<-1时,0<3x<;当x≥1时,log2x≥0,∴函数的值域为[0,+∞).故选D.
4.C 解析:当x∈[-1,2]时,由3-x2=1⇒x=;当x∈(2,5]时,由x-3=1⇒x=4.综上所述,f(x)=1的解为或4.
5.C 解析:f(f(2))=f(log33)=f(1)=2×e0=2.故选C.
6.D 解析:由题意,得f=3×-b=-b.由f=4,
得或
解得b=.故选D.
7.-1
8.或- 解析:由于f(-1)=2f(a)=1,因此f(a)=.当a>0时,由log3a=,得a=;当a≤0时,由a2=,得a=-.∴实数a的值为或-.
9.2 解析:f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,∴a=2.
10.解:当x<1时,由2-x>4,得x<-2;
当x≥1时,由x2>4,得x>2.
综上所述,x的取值范围是(-∞,-2)∪(2,+∞).