- 70.50 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
基础知识反馈卡·8.4
时间:20分钟 分数:60分
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
2.b是平面α外一条直线,下列条件中可得出b∥α的是( )
A.b与α内一条直线不相交
B.b与α内两条直线不相交
C.b与α内无数条直线不相交
D.b与α内任意一条直线不相交
3.若直线a∥b,且a∥α,则b与平面α的关系是( )
A.b∥α B.b⊂α
C.b∥α或b⊂α D.b与α相交,b∥α或b⊂α
4.(2016年浙江绍兴模拟)已知两条直线a,b,两个平面α,β,则下列结论中正确的是( )
A.若a⊂β,且α∥β,则a∥α
B.若b⊂α,a∥b,则a∥α
C.若a∥β,α∥β,则a∥α
D.若b∥α,a∥b,则a∥α
5.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )
A.平行 B.平行和异面
C.平行和相交 D.异面和相交
6.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为( )
A.10 B.20 C.8 D.4
二、填空题(每小题5分,共15分)
7.已知平面α,β和直线m,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.当满足条件________时,有m∥β(填所选条件的序号).
8.已知正方体ABCDA1B1C1D1,下列结论中,正确的是________(只填序号).
①AD1∥BC1;
②平面AB1D1∥平面BDC1;
③AD1∥DC1;
④AD1∥平面BDC1.
9.已知l,m,n是三条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
②若直线m,n与α所成的角相等,则m∥n;
③存在异面直线m,n,使得m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中所有真命题的序号是________.
三、解答题(共15分)
10.如图J841,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是AB的中点,求证:BC1∥平面CA1D.
图J841
基础知识反馈卡·8.4
1.C 2.D 3.C
4.A 解析:∵α∥β,又a⊂β,∴a∥α,故A正确;
∵b⊂α,a∥b,若a⊂α,则不可能与α平行,故B错误;
∵a∥β,α∥β,若a⊂α,则结论不成立,故C错误;
∵b∥α,a∥b,若a⊂α,则结论不成立,故D错误.故选A.
5.B
6.B 解析:设截面四边形为EFGH,F,G,H分别是BC,CD,DA的中点,∴EF=GH=4,FG=HE=6.∴周长为2×(4+6)=20.
7.③⑤ 解析:根据面面平行的性质定理可得,当m⊂α,α∥β时,m∥β,故满足条件③⑤时,有m∥β.
8.①②④ 解析:如图DJ28所示,连接AD1,BC1,
图DJ28
∵ABC1D1,AB=C1D1,
∴四边形AD1C1B为平行四边形,
故AD1∥BC1,从而①正确;
易证BD∥B1D1,AB1∥DC1,
又AB1∩B1D1=B1,BD∩DC1=D,
故平面AB1D1∥平面BDC1,从而②正确;
由图易知AD1与DC1异面,故③错误;
因AD1∥BC1,AD1⊄平面BDC1,BC1⊂平面BDC1,故AD1∥平面BDC1,故④正确.
9.①③④
10.证明:如图DJ29,连接AC1与A1C相交于点E,连接DE,
∵D,E分别是AB,AC1的中点,∴DE∥BC1.
又BC1⊄平面CA1D,DE⊂平面CA1D,∴BC1∥平面CA1D.
图DJ29