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  • 2021-06-16 发布

2021届高考数学一轮基础反馈训练:第八章第4讲 直线、平面平行的判定与性质

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基础知识反馈卡·8.4‎ 时间:20分钟  分数:60分 一、选择题(每小题5分,共30分)‎ ‎1.下列命题正确的是(  )‎ A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 ‎2.b是平面α外一条直线,下列条件中可得出b∥α的是(  )‎ A.b与α内一条直线不相交 B.b与α内两条直线不相交 C.b与α内无数条直线不相交 D.b与α内任意一条直线不相交 ‎3.若直线a∥b,且a∥α,则b与平面α的关系是(  )‎ A.b∥α B.b⊂α C.b∥α或b⊂α D.b与α相交,b∥α或b⊂α ‎4.(2016年浙江绍兴模拟)已知两条直线a,b,两个平面α,β,则下列结论中正确的是(  )‎ A.若a⊂β,且α∥β,则a∥α ‎ B.若b⊂α,a∥b,则a∥α C.若a∥β,α∥β,则a∥α ‎ D.若b∥α,a∥b,则a∥α ‎5.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(  )‎ A.平行 B.平行和异面 C.平行和相交 D.异面和相交 ‎6.若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为(  )‎ A.10   B.20  C.8   D.4‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎7.已知平面α,β和直线m,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.当满足条件________时,有m∥β(填所选条件的序号).‎ ‎8.已知正方体ABCDA1B1C1D1,下列结论中,正确的是________(只填序号).‎ ‎①AD1∥BC1;‎ ‎②平面AB1D1∥平面BDC1;‎ ‎③AD1∥DC1;‎ ‎④AD1∥平面BDC1.‎ ‎9.已知l,m,n是三条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下列四个命题:‎ ‎①若m⊥α,m∥β,则α⊥β;‎ ‎②若直线m,n与α所成的角相等,则m∥n;‎ ‎③存在异面直线m,n,使得m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;‎ ‎④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.‎ 其中所有真命题的序号是________.‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10.如图J841,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是AB的中点,求证:BC1∥平面CA1D.‎ 图J841‎ 基础知识反馈卡·8.4‎ ‎1.C 2.D 3.C ‎4.A 解析:∵α∥β,又a⊂β,∴a∥α,故A正确;‎ ‎∵b⊂α,a∥b,若a⊂α,则不可能与α平行,故B错误;‎ ‎∵a∥β,α∥β,若a⊂α,则结论不成立,故C错误;‎ ‎∵b∥α,a∥b,若a⊂α,则结论不成立,故D错误.故选A.‎ ‎5.B ‎6.B 解析:设截面四边形为EFGH,F,G,H分别是BC,CD,DA的中点,∴EF=GH=4,FG=HE=6.∴周长为2×(4+6)=20.‎ ‎7.③⑤ 解析:根据面面平行的性质定理可得,当m⊂α,α∥β时,m∥β,故满足条件③⑤时,有m∥β.‎ ‎8.①②④ 解析:如图DJ28所示,连接AD1,BC1,‎ 图DJ28‎ ‎∵ABC1D1,AB=C1D1,‎ ‎∴四边形AD1C1B为平行四边形,‎ 故AD1∥BC1,从而①正确;‎ 易证BD∥B1D1,AB1∥DC1,‎ 又AB1∩B1D1=B1,BD∩DC1=D,‎ 故平面AB1D1∥平面BDC1,从而②正确;‎ 由图易知AD1与DC1异面,故③错误;‎ 因AD1∥BC1,AD1⊄平面BDC1,BC1⊂平面BDC1,故AD1∥平面BDC1,故④正确.‎ ‎9.①③④‎ ‎10.证明:如图DJ29,连接AC1与A1C相交于点E,连接DE,‎ ‎∵D,E分别是AB,AC1的中点,∴DE∥BC1.‎ 又BC1⊄平面CA1D,DE⊂平面CA1D,∴BC1∥平面CA1D.‎ 图DJ29‎

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