百师联盟（全国卷）2021届高三数学（理）上学期一轮复习联考（三）（Word版附答案） 10页

百师联盟 2021 届高三一轮复习联考(三)全国卷 I 理科数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间 120 分钟，满分 150 分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合 P＝{x|x2－1>0}，Q＝{x|x－2≥0}，则 P∪Q 为 A.{x|x≥2} B.{x|x<－1 或 x≥2} C.{x|x<－1 或 x>1} D.R 2.已知复数 z＝ 2 1 i i ，则 z· z 的值 A.0 B.2i C.2 D.1 3.cos50°cos10°－sin50°sin170°＝ A.cos40° B.sin40° C. 1 2 D. 3 2 4.已知 m2≥3，则直线 y＝mx＋ 3 与圆 x2＋y2＝1 的位置关系为 A.相切 B.相离 C.相交或相切 D.相交 5.函数 f(x)＝ xe x 的图象在点(1，f(1))处的切线方程为 A.y＝x＋e－1 B.y＝e C.y＝x－e－1 D.x＝e 6.将函数 f(x)＝sinx 的图象上各点横坐标变为原来的 1 2 ，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 3  个单位，得到函数 g(x)的图象，则函数 g(x)的解析式为 A.g(x)＝sin( 1 2 x＋ 3  ) B.g(x)＝sin( 1 2 x＋ 2 3  ) C.g(x)＝sin(2x＋ 3  ) D.g(x)＝sin(2x＋ 2 3  ) 7.已知正实数 a，b 满足 a＋b＝1，则(3＋ 1 a )(1＋ 2 b )的最小值为 A.14＋4 6 B.25 C.24 D.12 3 8.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，其中 a3＝ 5 2 ，S4＝14，则当 Sn 取得最大值时 n 的值为 A.4 或 5 B.3 或 4 C.4 D.3 9.已知α∈( 2  ，π)，且 cos(α－ 4  )＝ 3 5 ，则 tanα＝ A.－7 B.－ 1 7 C.－7 或－ 1 7 D.－7 或 1 7 10.如图所示，某旅游景区的 B，C 景点相距 2km，测得观光塔 AD 的塔底 D 在景点 B 的北偏 东 45°，在景点 C 的北偏西 60°方向上，在景点 B 处测得塔顶 A 的仰角为 45°，现有游客甲从 景点 B 沿直线去往景点 C，则沿途中观察塔顶 A 的最大仰角的正切值为(塔底大小和游客身高 忽略不计) A. 2 B. 2 2 C.1 D. 3 2 11.设有穷数列{an}的前 n 项和为 Sn，令 Tn＝ 1 2 ns s s n   ，称 Tn 为数列 a1，a2，…，an 的 “凯森和”，已知数列 a1，a2，…，a2020 的“凯森和”为 4042，那么数列－1，a1，a2，…，a2020 的“凯森和”为 A.4036 B.4037 C.4038 D.4039 12.已知 a，b 满足 0ba＋ lnb b B.ab＋ ln a a ＝ba＋ lnb b C.ab＋ ln a a