高考数学专题复习：高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷（必修3 2 6页

高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷（必修3 2.1 随机抽样）‎ 一、选择题 ‎1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为( )‎ A.15，5，25 B.15，15，‎15 C.10，5，30 D.15，10，20‎ ‎2、抽签法中确保样本代表性的关键是( )‎ A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 ‎3、用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )‎ A.40 B‎.50 C.120 D.150‎ ‎5、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( )‎ A.36% B.72% C.90% D.25%‎ ‎6、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )‎ A.40 B‎.30 C.20 D.12‎ ‎7、从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为( )‎ A. B.n C.［］ D.［］+1‎ ‎8、下列说法正确的个数是( )‎ ‎①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 ‎②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样 ‎③百货商场的抓奖活动是抽签法 ‎④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎9、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( )‎ A.3人 B.4人 C.7人 D.12人 ‎10、问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.‎ 方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配 对的是( )‎ A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ ‎11、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会( )‎ A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 ‎12、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )‎ A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 二、填空题 ‎13、一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是______________.‎ ‎14、某校高二年级有260名学生，学校打算从中抽取20名进行心理测验.完成上述两项工作，应采用的抽样方法是______________.‎ ‎15、调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：______________.‎ ‎16、一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为______________.‎ ‎17、从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为_______，样本容量为______.‎ 三、解答题 ‎18、某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.‎ 很满意 满意 一般 不满意 ‎10800‎ ‎12400‎ ‎15600‎ ‎11200‎ 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？‎ ‎19、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值.‎ ‎20、某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况.试用两种简单随机抽样方法分别取样.‎ ‎21、体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？ ‎ ‎22、采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，求每人被抽取的机率.‎ ‎23、某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程. ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D ‎2、B ‎ ‎3、C ‎ ‎4、C ‎ ‎5、C ‎ ‎6、A ‎ ‎7、C ‎ ‎8、C ‎ ‎9、B ‎ ‎10、B ‎ ‎11、A ‎ ‎12、D ‎ 二、填空题 ‎13、3，9，15，21，27，33，39，45，51，57 ‎ ‎14、系统抽样 ‎15、简单随机抽样 分层抽样 ‎ ‎16、16‎ ‎17、50 10 ‎ 三、解答题 ‎18、解：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.‎ ‎∵=， ∴=108，=124，=156，=112.‎ 故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.‎ ‎19、解：∵‎ ‎＝0.2，∴n＝200.‎ ‎20、解：抽签法：以姓名制签，在容器中搅拌均匀，每次从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到一容量为5的人选样本.‎ 随机数表法：以00，01，02，…，42逐个编号，拿出随机数表前先确定起始位置，确定读数方向（可以向上、向下、向右或向左），读数在总体编号内的取出，而读数不在内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为5的样本.‎ ‎21、解：是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.‎ ‎22、解：系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样，故机率为 ‎23、解：用分层抽样方法抽样.‎ ‎∵=，∴200·=8，125·=5，50·=2.‎ 故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人.各种血型的抽取可用简单随机抽样（如AB型）或系统抽样（如A型），直至取出容量为20的样本.‎