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- 2021-06-16 发布
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课时作业58 随机抽样
[基础达标]
一、选择题
1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖
B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格
C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
解析:A、B是系统抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C是分层抽样,因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样.
答案:D
2.[2020·福建福州质量检测]为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按年龄段分层抽样
D.系统抽样
解析:根据分层抽样的特征知选C.
答案:C
3.为了解1 000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为( )
A.50 B.40
C.25 D.20
解析:由=25,可得分段的间隔为25.故选C.
答案:C
4.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3:4:
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7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为( )
A.50 B.60
C.70 D.80
解析:由分层抽样方法得×n=15,解之得n=70.
答案:C
5.某月月底,某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额.先将该月的全部销售发票的存根进行了编号,1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2,3,…,10的前10张发票的存根中随机抽取1张,然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、……,则抽样中产生的第2张已编号的发票存根,其编号不可能是( )
A.13 B.17
C.19 D.23
解析:因为第一组的编号为1,2,3,…,10,所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13,…,20,故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.
答案:D
6.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B.07
C.02 D.01
解析:由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01.
答案:D
7.[2019·安徽宣城模拟]一支田径队共有运动员98人,其中女运动员42人,用分层抽样的方法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是,则男运动员应抽取( )
A.18人 B.16人
C.14人 D.12人
解析:∵田径队共有运动员98人,其中女运动员有42人,∴男运动员有56人,
∵每名运动员被抽到的概率都是,
∴男运动员应抽取56×=16(人),故选B.
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答案:B
8.[2020·安徽皖北联考]某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是( )
A.5 B.7
C.11 D.13
解析:把800名学生分成50组,每组16人,各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列,39在第3组,所以第1组抽到的数为39-32=7.
答案:B
9.[2020·兰州双基测试]从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )
A.p1=p2