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- 2021-06-16 发布
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3. 2.1 古典概型
一、选择题
1、从长度为1,3,5,7,9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( )
A、 B、 C、 D、
2、将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组,每组4队,其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为( )
A、 B、 C、 D、
3、袋中有白球5只,黑球6只,连续取出3只球,则顺序为“黑白黑”的概率为( )
A、 B、 C、 D、
4、将4名队员随机分入3个队中,对于每个队来说,所分进的队员数k满足0≤k≤4,假设各种方法是等可能的,则第一个队恰有3个队员分入的概率是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列说法不正确的是( )
A、不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1
B、某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的概率是0,8
C、“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件
D、先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是
6、将骰子抛2次,其中向上的数之和是5的概率是( )
A、 B、 C、 D、9
二、填空题
7、接连三次掷一硬币,正反面轮流出现的概率等于
8、在100个产品中,有10个是次品,若从这100个产品中任取5个,其中恰有2个次品的概率等于
9、4位男运动员和3位女运动员排成一列入场;女运动员排在一起的概率是 ;男、女各排在一起的概率是 ;男女间隔排列的概率是
10、甲队a1,a2,a3,a4四人与乙队b1,b2,b3,b4抽签进行4场乒乓球单打对抗赛,抽到ai对bi(i=1,2,3,,4)对打的概率为
三、解答题
11、在第1,3,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有1位乘客等候第1路或第3路汽车、假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,求首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率、
12、任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、
13、在某地区有2000个家庭,每个家庭有4个孩子,假定男孩出生率是、
(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率;
(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率;
14、有10件产品,其中有2件次品,从中随机抽取3件,求:
(1)其中恰有1件次品的概率;(2)至少有一件次品的概率、
15、分别以集合A={2,4,6,8,11,12,13}中任意两个元素为分子,分母构成分数,求这种分数是可约分数的概率、
参考答案
一、选择题
1、B 2、A 3、D 4、C 5、D 6、A
二、填空题
7、
8、
9、,,
10、
三、解答题
11、解:记“首先到站的汽车正好是这位乘客所要乘的汽车”为事件A,则事件A的概率P(A)=
答:首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为
12、(1)
(2)
13、解 (1)P(至少一个男孩)=1-P(没有男孩)
=1-()4=;
(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)
=1-P(没有男孩)-P(没有女孩)
=1--=;
14、解:(1) (2)
15、解: