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  • 2021-06-16 发布

高中数学必修3同步练习:简单随机抽样

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必修三 2.1.1简单随机抽样 一、选择题 ‎1、在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性(  )‎ A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同 ‎2、用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是(  )‎ A., B., C., D., ‎3、为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是(  )‎ A.1 000名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100‎ ‎4、下列抽样实验中,用抽签法方便的有(  )‎ A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 ‎5、抽签法中确保样本代表性的关键是(  )‎ A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 ‎6、某校有40个班,每班50人,要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”.在这个问题中样本容量是(  )‎ A.40 B.50‎ C.120 D.150‎ ‎7、为了了解某种花的发芽天数,种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是(  )‎ A.200个表示发芽天数的数值 B.200个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定 二、填空题 ‎8、用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号)‎ ‎9、福利彩票的中奖号码是从1~36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________.‎ ‎10、要检查一个工厂产品的合格率,从1 000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意抽取了50件,这种抽样法可称为________.‎ 三、解答题 ‎11、某车间工人已加工一种轴50件,为了了解这种轴的直径是否符合要求,要从中抽出5件在同一条件下测量,试用两种方法分别取样.‎ ‎12、现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案?‎ ‎13、要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B 解析 由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关,每次抽到的可能性相等.‎ ‎2、A ‎3、D 解析 此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员,故A、B、C错,故选D.‎ ‎4、B 解析 A总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法 ‎5、B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性,即要求每个个体被抽到的可能性相等.所以选B.‎ ‎6、C 解析 由于样本容量即样本的个数,抽取的样本的个数为40×3=120.‎ ‎7、A 二、填空题 ‎8、 ①③②‎ ‎9、抽签法 ‎10、简单随机抽样 解析 由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.‎ 三、解答题 ‎11、解 方法一 抽签法.‎ ‎(1)将50个轴进行编号01,02,…,50;‎ ‎(2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签;‎ ‎(3)把纸片揉成团,放在箱子里,并搅拌均匀;‎ ‎(4)依次不放回抽取5个号签,并记下编号;‎ ‎(5)把号签对应的轴组成样本.‎ 方法二 随机数法 ‎(1)将50个轴进行编号为00,01,…,49;‎ ‎(2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取;‎ ‎(3)每次读两位,并记下在00~49之间的5个数,不能重复;‎ ‎(4)把与读数相对应的编号相同的5个轴取出组成样本 ‎12、解 (1)将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…600;‎ ‎(2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7列数“9”,向右读;‎ ‎(3)从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263;‎ ‎(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.‎ ‎13、解 利用抽签法,步骤如下:‎ ‎(1)将30辆汽车编号,号码是01,02,…,30;‎ ‎(2)将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;‎ ‎(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀;‎ ‎(4)从袋子中依次抽取3个号签,并记录上面的编号;‎ ‎(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.‎

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