数学（A）卷·2019届广西桂梧高中高二上学期第二次月考（2017-11） 6页

桂梧高中2017—2018年度第一学期第2次月考 高二数学试题A卷 ‎ 考试时间：120分钟 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的4个答案只有1个是正确答案）‎ ‎1．不等式的解集是（ ）‎ ‎ A. B． ‎ C. D．‎ 2. ‎ 已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，则下列关于命题¬p的描述中正确的是(　　)‎ A. ‎∃x∈R，使tanx≠1B．∃x∉R，使tanx≠1‎ C．∀x∈R，使tanx≠1D．∀x∉R，使tanx≠1 ‎ ‎3．已知命题；命题，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎ A．命题是假命题 B．命题是真命题 ‎ C．命题是真命题 D．命题是真命题 ‎4．若,则的最小值是(　　)‎ A．2 B． C．3 D. ‎ ‎5．“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）‎ ‎ A．13 B．35 C．49 D．63‎ ‎7．在由正数组成的等比数列中，若, 则的值为（ ）‎ ‎ A．3 B．9 C．27 D．81‎ ‎8．下列不等式正确的是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎9．设z＝2y－2x＋4式中x，y满足条件则z的最大值和最小值分别是(　　)‎ A．8　4 B．10　4C．8　5 D．10　5‎ ‎10．已知数列满足，则的通项公式为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC是( 　)‎ ‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ‎12．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图321所示，则不等式＜0的解集是(　　) ‎ 图321‎ A.B.∪(3，＋∞)‎ C．(－∞，－3)∪D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13．．不等式＞0的解集是________．‎ ‎14．命题“存在x0∈R，使得x＋x0＋2≤0”是__________命题(用真或假填空)．‎ ‎15．已知，，则的最小值为 ‎16．在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．已知比较与的大小。‎ ‎18. 已知命题p：对任意实数x都有恒成立；命题q：关于x的方程有实数根，如果命题p与命题q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎19．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足．‎ ‎ （1）求角A的大小；‎ ‎ （2）若，求的面积．‎ ‎20．如图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．‎ ‎(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？‎ ‎(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？‎ ‎21．已知数列的前n项和．‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）令，求数列的前n项和．‎ ‎22．已知等差数列的前n项和，且，数列满足 ‎．‎ ‎ （1）求数列，的通项公式；‎ ‎ （2）记为数列的前n项和，，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．‎ 一、选择题（请用2B铅笔填涂） （每小题5分共60分）‎ ‎1‎ A B C ‎6‎ A B C D ‎11‎ A B C D ‎2‎ A B C D ‎7‎ A B C D ‎12‎ A B C D ‎3‎ A B C D ‎8‎ A B C D ‎4‎ A B C D ‎9‎ A B C D ‎5‎ A B C D ‎10‎ A B C D ‎13、 ‎ ‎14、 假 ‎ ‎15、 ‎ ‎ ‎16、 1 ‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 上式>0‎ 故 ‎>‎ ‎18、（本小题满分12分）对任意实数都有恒成立或；‎ 关于的方程有实数根；‎ 若真，且假，有，且，∴；‎ 若真，且假，有或，且，∴．‎ 所以实数的取值范围为．‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ (1) 由余弦定理得：，∵∴.‎ ‎（2） 由，得，∵，由余弦定理得 解得，∴.‎