• 250.00 KB
  • 2021-06-16 发布

高中数学:第二章《随机变量及其分布》测试(1)(新人教A版选修2-3)

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
高中新课标选修(2-3)第二章随机变量及其分布测试题 一、选择题 ‎1.将一枚均匀骰子掷两次,下列选项可作为此次试验的随机变量的是(  )‎ A.第一次出现的点数 B.第二次出现的点数 C.两次出现点数之和 D.两次出现相同点的种数 答案:C ‎2.盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么为(  )‎ A.恰有1只坏的概率 B.恰有2只好的概率 C.4只全是好的概率 D.至多2只坏的概率 答案:B ‎3. 某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,设X表示击中目标的次数,则等于(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A ‎4.采用简单随机抽样从个体为6的总体中抽取一个容量为3的样本,则对于总体中指定的个体a,前两次没被抽到,第三次恰好被抽到的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:D ‎5.设,则等于(  )‎ A.1.6 B.3.2 C.6.4 D.12.8‎ 答案:C ‎6.在一次反恐 演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为(  )‎ A.0.998 B.0.046 C.0.002 D.0.954‎ 答案:D ‎7.设,则落在内的概率是(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:D ‎8.设随机变量X的分布列如下表,且,则(  )‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.1‎ ‎0.1‎ A.0.2 B.0.1 C. D.‎ ‎ ‎ 答案:C ‎9.任意确定四个日期,设X表示取到四个日期中星期天的个数,则DX等于(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:B ‎10.有5支竹签,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以X表示取出竹签的最大号码,则EX的值为(  )‎ A.4 B.4.5 C.4.75 D.5‎ 答案:B ‎11.袋子里装有大小相同的黑白两色的手套,黑色手套15支,白色手套10只,现从中随机地取出2只手套,如果2只是同色手套则甲获胜,2只手套颜色不同则乙获胜.试问:甲、乙获胜的机会是(  )‎ A.甲多 B.乙多 C.一样多 D.不确定 答案:C ‎12.节日期间,某种鲜花进货价是每束2.5元,销售价每束5元;节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理.根据前五年销售情况预测,节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布:‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎0.20‎ ‎0.35‎ ‎0.30‎ ‎0.15‎ 若进这种鲜花500束,则利润的均值为(  )‎ A.706元 B.690元 C.754元 D.720元 答案:A 二、填空题 ‎13.事件相互独立,若,则   .‎ 答案:‎ ‎14.设随机变量X等可能地取1,2,3,…,n,若,则等于    .‎ 答案:5.5‎ ‎15.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是    .‎ 答案:‎ ‎16.某公司有5万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利12%;一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果.‎ ‎ ‎ 则该公司一年后估计可获收益的均值是    元.‎ 答案:4760 ‎ 三、解答题 ‎17.掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值和方差.‎ 解:,,1,3,且;‎ ‎,;‎ ‎,‎ ‎1 ‎ ‎3‎ ‎ .‎ ‎18.甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求 ‎(1)恰有1人译出密码的概率;‎ ‎(2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少乙这样的人.‎ 解:设“甲译出密码”为事件A;“乙译出密码”为事件B,‎ 则.‎ ‎(1).‎ ‎(2)个乙这样的人都译不出密码的概率为.‎ ‎.解得.‎ 达到译出密码的概率为,至少需要17人.‎ ‎19.生产工艺工程中产品的尺寸偏差,如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过‎4mm的为合格品,求生产5件产品的合格率不小于的概率.‎ ‎(精确到0.001).‎ 解:由题意,求得.‎ 设表示5件产品中合格品个数,‎ 则.‎ ‎.‎ 故生产的5件产品的合格率不小于80%的概率为0.981.‎ ‎20.甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示:‎ 选手 甲 乙 丙 ‎ 概率 若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为.‎ (1) 求X的分布列;(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.‎ 解:(1);,‎ ‎,‎ ‎,‎ 的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(2),‎ ‎,.‎ ‎21.张华同学上学途中必须经过四个交通岗,其中在岗遇到红灯的概率均为,在岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.‎ ‎(1)若,就会迟到,求张华不迟到的概率;(2)求EX.‎ 解:(1);‎ ‎.‎ 故张华不迟到的概率为.‎ ‎(2)的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎.‎ ‎22.某种项目的射击比赛,开始时在距目标‎100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在‎150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在‎200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在‎100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.‎ ‎(1)求这位射手在三次射击中命中目标的概率;‎ ‎(2)求这位射手在这次射击比赛中得分的均值.‎ 解:记第一、二、三次射击命中目标分别为事件,三次都未击中目标为事件D,依题意,设在m处击中目标的概率为,则,且,‎ ‎,即,‎ ‎,,.‎ (1) 由于各次射击都是相互独立的,‎ ‎∴该射手在三次射击中击中目标的概率 ‎.‎ ‎(2)依题意,设射手甲得分为X,则,‎ ‎,,,‎ ‎.‎ ‎ ‎

相关文档