2021高考数学新高考版一轮习题：专题1 第8练不等式中的易错题 Word版含解析 4页

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2021-06-16 发布

2021高考数学新高考版一轮习题：专题1 第8练不等式中的易错题 Word版含解析

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‎1．(2019·福州模拟)已知0－1；②log2a＋log2b>－2；③log2(b－a)<0；‎ ‎④log2>1.‎ A．①② B．③④‎ C．②③ D．①④‎ ‎2．方程x2－2ax＋1＝0的两根分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．11‎ C．－10的解集为(－1,3)．若对任意的x∈[－1,0]，f (x)＋m≥4恒成立，则m的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，2] B．(－∞，4]‎ C．[2，＋∞) D．[4，＋∞)‎ ‎4．某市原来居民用电价为0.52元/kw·h，换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kw·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kw·h.对于一个平均每月用电量为200 kw·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(　　)‎ A．110 kw·h B．114 kw·h C．118 kw·h D．120 kw·h ‎5．已知函数f (x)＝x3＋3x，则不等式＋>x3＋3x的解集为(　　)‎ A．(－∞，－2)∪(－1,1) B．[－2，－1)∪[1，＋∞)‎ C．(－∞，－2]∪(1，＋∞) D．(－2,1)‎ ‎6．若a，b，c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　)‎ A.－1 B.＋1‎ C．2＋2 D．2－2‎ ‎7．已知函数f (x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f (x)取得最小值b，则函数g(x)＝a|x＋b|的图象为(　　)‎ ‎8．(2019·江西师大附中期中)已知正实数x，y满足x＋y＋3＝xy，若对任意满足条件的x，y，都有(x＋y)2－a(x＋y)＋6≥0恒成立，则实数a的最大值为(　　)‎ A．2 B．7 C．4 D．8‎ ‎9．(多选)(2020·青岛模拟)给出下列四个条件，能成为x>y的充分条件的是(　　)‎ A．xt2>yt2 B．xt>yt C．x2>y2 D．0<< ‎10．(多选)下列命题中为真命题的是(　　)‎ A．不等式>1的解集为[0,3]‎ B．若y＝f (x)在I上具有单调性，且x1，x2∈I，那么当f (x1)＝f (x2)时，x1＝x2‎ C．函数f (x)＝，g(x)＝x2－1为同一个函数 D．已知a，b，c>0，则a＋b＋c≥＋＋ ‎11．(多选)下列不等式的证明过程错误的是(　　)‎ A．若a，b∈R，则＋≥2＝2‎ B．若a<0，则a＋≥－2＝－4‎ C．若a，b∈(0，＋∞)，则lg a＋lg b≥2 D．若a∈R，则2a＋2－a≥2＝2‎ ‎12．(多选)若p>1,01 B.< C．m－plognp ‎13．若<<0，则下列不等式：‎ ‎①a＋b|b|；③a0)求得 ‎＋的最小值，则其中正数a的值是________．‎ 答案精析 ‎1．B　2.A　3.D　4.C　5.A　6.D　7.A　8．B　9.AD　10.BCD　11.ABC　12.ABC ‎13．①④　14.[－5，＋∞)‎ ‎15．(－∞，3]‎ 解析　构造函数f (x)＝x2＋|2x－4|，‎ 由题意得m≤f (x)min.‎ 当x≤2时，f (x)＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3≥3，当且仅当x＝1时，等号成立；‎ 当x>2时，f (x)＝x2＋2x－4＝(x＋1)2－5，此时函数y＝f (x)单调递增，‎ 则f (x)>f (2)＝4.‎ 所以函数y＝f (x)的最小值为f (x)min＝3，因此，m≤3.‎ ‎16．9＋4 解析　ax＋＋2ay＋ ‎＝a(x＋2y)＋＋＝a＋＋.‎ 由基本不等式得ax＋≥2，‎ 当且仅当ax＝(x>0，a>0)，‎ 即x＝时，等号成立．‎ 由基本不等式得2ay＋≥4，‎ 当且仅当2ay＝(y>0，a>0)，‎ 即y＝时，等号成立．‎ 由题意得，两个等号同时成立．‎ 此时，x＋2y＝＋＝＝1，‎ 则＝1＋2，‎ 所以a＝(1＋2)2＝9＋4.‎

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