2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练11+函数与方程 7页

课时分层训练(十一)　函数与方程 ‎ (对应学生用书第186页)‎ A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ 一、选择题 ‎1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)‎ A．0,2　　　　 B．0， C．0，－ D．2，－ C　[由题意知2a＋b＝0，即b＝－2a.‎ 令g(x)＝bx2－ax＝0，得x＝0或x＝＝－.]‎ ‎2．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的区间为(　　)‎ A．(－2，－1) B．(－1,0)‎ C．(0,1) D．(1,2)‎ C　[因为f(0)＝e0＋0－2＝－1＜0，f(1)＝e1＋1－2＝e－1＞0，故f(0)·f(1)＜0，故选C.]‎ ‎3．函数f(x)＝的零点个数是(　　) ‎ ‎【导学号：00090048】‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ B　[当x≤0时，f(x)＝x2－2，‎ 令x2－2＝0，得x＝(舍)或x＝－，‎ 即在区间(－∞，0]上，函数只有一个零点．‎ 当x＞0时，f(x)＝2x－6＋ln x，‎ 令2x－6＋ln x＝0，得ln x＝6－2x.‎ 作出函数y＝ln x与y＝6－2x在区间(0，＋∞)上的图像(图略)，易得两函数图像只有一个交点，即函数f(x)＝2x－6＋ln x(x＞0)只有一个零点．‎ 综上知，函数f(x)的零点个数是2.]‎ ‎4．(2018·太原模拟)已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(1,3) B．(0,3)‎ C．(0,2) D．(0,1)‎ D　[画出函数f(x)的图像如图所示，‎ 观察图像可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图像与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0＜a＜1.故选D.]‎ ‎5．(2018·南昌模拟)已知函数y＝f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝2|x|－1，则函数F(x)＝f(x)－|lg x|的零点个数是(　　)‎ A．9 B．10‎ C．11 D．18‎ B　[在坐标平面内画出y＝f(x)与y＝|lg x ‎|的大致图像如图，由图像可知，它们共有10个不同的交点，因此函数F(x)＝f(x)－|lg x|的零点个数是10.‎ ‎]‎ 二、填空题 ‎6．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是________．‎ ‎(－∞，1)　[设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.]‎ ‎7．方程2x＋3x＝k的解在[1,2)内，则k的取值范围为________．‎ ‎[5,10)　[令函数f(x)＝2x＋3x－k，‎ 则f(x)在R上是增函数．‎ 当方程2x＋3x＝k的解在(1,2)内时，f(1)·f(2)＜0，‎ 即(5－k)(10－k)＜0，‎ 解得5＜k＜10.‎ 当f(1)＝0时，k＝5.]‎ ‎8．(2015·湖南高考)若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是__________．‎ ‎(0,2)　[由f(x)＝|2x－2|－b＝0得|2x－2|＝b.‎ 在同一平面直角坐标系中画出y＝|2x－2|与y＝b的图像，如图所示，‎ 则当0