高一数学必修一训练习题（2）（附详细答案） 6页

高一数学必修一训练习题（二）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．‎ ‎1．已知全集，集合，，那么集合等于（ ）‎ A． B． C． D．[来 ‎2、若是第二象限角，且，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．函数 ()的值域是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.如果，那么 ‎（A） (B) (C) (D)‎ ‎5．若，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）‎ A B C D ‎ ‎8．幂函数的图象过点，则幂函数的图象是（ ）‎ ‎ ‎ ‎9．若是方程的根，则属于区间（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设，且，则（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.‎ ‎11．函数的定义域为 ‎ ‎12．若函数为偶函数，则实数 。‎ ‎13．。若，则 。‎ ‎14.里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________倍。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎15．化简（本小题满分12分）‎ ‎（1）；‎ ‎（2）‎ ‎16．已知函数且（本小题满分14分）‎ ‎（I）求的值;‎ ‎（II）判定的奇偶性;‎ ‎（III）证明在上是单调递增函数.‎ ‎17．（本小题满分14分）‎ 某商品在近天内，每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：‎ ‎，该商品的日销售量(件)与时间（天）‎ 的函数关系是，‎ 求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天？‎ ‎18.已知。（本小题满分12分）‎ ‎（1）化简；（2）若，求的值。‎ ‎19、（14分）已知是关于的方程的两个实数根．求：‎ ‎（1）实数的值； ‎ ‎（2）的值．‎ ‎20.（本小题满分14分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有 ‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求证：在定义域内为减函数；‎ (3) 求不等式的解集.‎ 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．‎ ‎1.D.2D.3.B4.D5.A.6.D7.A8.C9.B10.A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.‎ ‎ 11. 12. 13. 14 .6, 10000‎ 三、解答题：‎ ‎ 15.(1) (2) ‎ ‎ 16.解：（1）因为，所以，‎ ‎，…………………………4分 ‎ （2）由（1）得，因为的定义域为，…………5分 ‎ 又，所以是奇函数。………………8分 ‎ （3）证明：设，则 ‎……………………11分 ‎………………13分 即 所以在上为单调递增函数。…………………………14分 ‎17．（本小题满分14分）‎ 解：设商品日销售额为元，则 ‎ ……………………5分 ‎ ………………………………9分 若，则当时， ……………………10分 若，则当时， ………………………12分 综上得当，日销售额有最大值为 ………………………13分 答：商品日销售金额的最大值为元，第天日销售金额最大。…………14分 ‎18.解(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎19.解 (1)由题意可得 ‎ ‎ 又 ‎(2)原式==‎ ‎20.‎